核心结论：买空调不签合同虽不必然导致权益受损，但存在法律风险，建议通过补充证据、协商补签、投诉举报或诉讼维权等方式降低风险。以下是具体分析：

1. 法律风险：无书面合同≠无权利义务

根据《民法典》第四百六十九条，合同形式包括书面、口头或其他形式。即使未签订书面合同，若能证明双方存在事实买卖关系（如付款记录、送货单、聊天记录等），仍可主张权利。但需注意：

• 举证难度：口头约定内容易产生争议（如价格、型号、售后条款），若缺乏证据，可能面临败诉风险；
• 维权成本：无书面合同时，需通过其他证据链还原交易过程，增加诉讼时间与经济成本。

2. 应对建议：分情况处理

（1）交易已完成，无纠纷

• 建议：保留付款凭证、送货单、安装记录等证据，以备后续争议；
• 操作：将交易相关单据（如发票、收据）与沟通记录（微信、短信）整理存档。

（2）交易中或未履行完毕，存在纠纷风险

• 补签合同：与商家协商补签书面合同，明确权利义务（如交付时间、质量标准、违约责任）；
• 补充证据：通过录音、录像、邮件等方式固定口头约定内容；
• 投诉举报：若商家存在欺诈、虚假宣传等行为，可向12315消费者协会或市场监管部门投诉。

（3）已产生纠纷（如空调质量问题、未按时交付）

• 协商解决：优先与商家沟通，要求退换货、维修或赔偿；
• 诉讼维权：若协商无果，可向法院起诉，需提供以下证据：
  • 证明买卖关系存在（如付款记录、送货单）；
  • 证明商家违约（如质量问题照片、检测报告）；
  • 证明损失金额（如维修发票、鉴定费用）。

3. 预防措施：降低未来风险

• 要求书面合同：无论交易金额大小，均应签订书面合同，明确型号、价格、交付时间、售后条款等；
• 核对主体信息：确认商家营业执照、授权书等资质，避免与个人交易；
• 避免现金交易：通过银行转账、第三方支付平台付款，保留付款凭证。

总结：未签合同不意味着无法维权，但需主动收集证据、及时补救。若已产生纠纷，建议根据具体情况选择协商、投诉或诉讼途径。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。