结论：打人重伤后几年受害人突然牺牲（此处假设“牺牲”指死亡），被告人是否有责任需根据具体情况判断，主要看打人行为与死亡结果之间是否存在直接因果关系，以及是否超过追诉时效等。
一、打人行为与死亡结果存在直接因果关系的情况
因果关系认定：
- 如果打人行为（如使用致命武器或实施极度危险行为）直接导致了受害人的重伤，并且几年后受害人因该重伤引发的并发症死亡，那么可以认定打人行为与死亡结果之间存在直接因果关系。
- 例如，被告人用棍棒击打受害人头部，导致受害人颅脑损伤，几年后受害人因颅脑损伤引发的并发症死亡。这种情况下，被告人的打人行为与死亡结果之间存在直接因果关系。
责任承担：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果被告人的行为构成故意伤害罪，并且该伤害行为与死亡结果之间存在直接因果关系，那么被告人可能需要承担故意伤害致人死亡的刑事责任。
- 故意伤害致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、打人行为与死亡结果不存在直接因果关系或因果关系中断的情况
因果关系中断：
- 如果在打人行为与死亡结果之间介入了其他因素，导致因果关系中断，那么被告人可能不需要对死亡结果承担责任。
- 例如，受害人被打伤后，因未及时治疗或自行采取不当治疗措施导致死亡，或者受害人因其他独立原因（如疾病、意外事件等）死亡，且该独立原因与打人行为无直接关联。
责任免除：
- 在因果关系中断的情况下，被告人可能只需要对其打人行为本身承担责任，而不需要对死亡结果承担责任。
- 如果打人行为本身不构成犯罪或仅构成轻微犯罪，那么被告人可能只需要承担相应的行政责任或民事责任。
三、追诉时效的问题
追诉时效规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
时效中断与延长：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，即时效中断。
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制，即时效延长。
对本案的影响：
- 如果打人行为构成犯罪，并且已经超过了追诉时效，那么被告人可能不再需要承担刑事责任。
- 但是，如果存在时效中断或延长的情况，那么被告人可能仍然需要承担刑事责任。
建议与提醒：
- 如果您或他人遇到类似情况，建议立即报警并寻求法律帮助。
- 保留相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时证明因果关系或责任承担。
- 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。