实习生在用人单位确实存在被“开除”（更准确地说，是终止实习关系）的可能性，但这必须基于法律规定的特定情形，并且需要遵循相应的程序。以下是对此问题的详细解析：
一、法律允许终止实习关系的情形
不符合录用条件：
- 如果用人单位在招聘时明确规定了录用条件，比如要求实习生具备特定的专业技能、证书或经验，并且有确凿证据证明实习生在实习期内未能满足这些条件，那么用人单位有权终止实习关系。
严重违反规章制度：
- 实习生在实习期间若严重违反用人单位的规章制度，如多次无故旷工、严重违反保密规定、职业道德或操作规范导致损失等，且这些规章制度是依法制定并已向实习生公示的，用人单位同样有权终止实习关系。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 如果实习生因工作严重失误给公司造成重大经济损失，或通过不正当手段谋取私利损害公司利益，用人单位也可以依据此情形终止实习关系。
二、需遵循的程序
明确告知录用条件或规章制度：
- 用人单位应在招聘时或实习生入职时，以书面或其他合理方式明确告知实习生录用条件和规章制度，确保实习生对此有充分了解。这是终止实习关系前的重要步骤，也是避免法律纠纷的关键。
进行考核评估：
- 对于实习生是否符合录用条件或是否违反规章制度的认定，用人单位应提供相应的考核记录、证据材料，如考核成绩、违规行为的记录、证人证言等。这些证据材料应真实、合法、有效，以确保决定的公正性和合理性。
通知实习生终止决定：
- 在终止实习关系时，用人单位应向实习生出具书面通知，明确说明终止的原因和依据。这是程序合法性的重要体现，也是保障实习生知情权的关键。
三、注意事项
- 不同地区和行业可能有特殊规定：在处理实习关系终止问题时，用人单位应首先查阅相关法律和实习协议，确保操作合规合法。例如，某些地区或行业可能对实习生的权益保护有更为严格的规定。
- 无正当理由随意终止可能面临法律风险：如果用人单位无正当理由随意终止实习关系，可能面临法律风险，包括实习生要求恢复实习关系或支付赔偿金等。因此，用人单位在做出终止决定前应谨慎考虑，并确保有充分的法律依据和证据支持。
四、建议
- 实习生应珍惜实习机会：严格遵守用人单位的规章制度和纪律要求，以避免因不当行为而导致实习关系被终止。
- 用人单位应依法依规操作：在终止实习关系时，应确保有充分的法律依据和证据支持，并遵循相应的程序。同时，也应考虑实习生的感受和权益，尽量以和平、友好的方式解决问题。
- 如有疑问或争议：双方可协商解决，或寻求学校就业指导中心、劳动仲裁机构等相关部门的帮助，以维护自身的合法权益。
综上所述，实习生在用人单位确实存在被终止实习关系的可能性，但这必须基于法律规定的特定情形，并且需要遵循相应的程序。如果你作为实习生或用人单位在处理此类问题时遇到疑问或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。