立案后，原告是可以追加原告申请的，但需要满足一定的条件和遵循相应的程序。以下是对此问题的详细解答：
一、追加原告的条件
必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果案件中有必须共同进行诉讼的当事人（如必要的共同原告）没有参加诉讼，人民法院应当通知其参加。这通常发生在必要共同诉讼中，即多个原告对同一诉讼标的享有共同的权利或承担共同的义务。
- 当事人也可以向人民法院申请追加，但需提供充分的证据和理由证明该当事人为必须共同进行诉讼的当事人。
与案件有直接利害关系：
- 被追加的原告必须与案件有直接的利害关系，即其权益受到案件处理结果的影响。这是追加原告的基本前提，确保诉讼的针对性和有效性。
符合起诉条件：
- 被追加的原告需要符合民事诉讼法规定的起诉条件，包括具有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由等。这是确保诉讼合法性和有效性的重要环节。
二、追加原告的程序
提出申请：
- 原告或现有当事人可以向人民法院提出追加原告的申请。申请书应写明追加的理由和被追加人的基本情况，包括姓名、性别、年龄、住址等基本信息，以及追加该原告的法律依据和事实依据。
法院审查：
- 人民法院会对申请进行审查，核实被追加人是否为必须共同进行诉讼的当事人，以及是否符合起诉条件。审查过程中，法院可能会要求申请人提供进一步的证据或说明。
通知参加诉讼：
- 如果法院认为申请成立，会通知被追加的原告参加诉讼。被追加的原告在收到通知后，有权选择是否参加诉讼。如果其选择参加诉讼，则成为案件的共同原告；如果其选择不参加诉讼，则不影响案件的审理和判决。
审理与判决：
- 在所有原告都参加诉讼后，人民法院会继续审理案件，并根据查明的事实和法律规定作出判决。追加原告后，案件的审理进度和结果可能会受到一定影响，因为需要更多的时间来审查新加入原告的诉讼请求和事实理由。
三、注意事项
及时提出申请：
- 追加原告应在案件审理过程中及时提出，避免影响案件的审理进度。如果拖延时间过长，可能会导致案件审理的延误或不必要的复杂化。
提供充分证据：
- 申请人在提出追加申请时，应提供充分的证据支持其主张。这些证据可以包括书面合同、交易记录、证人证言等，以便法院能够准确判断被追加人是否为必须共同进行诉讼的当事人。
尊重被追加人的权利：
- 被追加的原告在收到通知后，有权选择是否参加诉讼。这是其作为诉讼当事人的基本权利，应得到尊重和保护。如果其选择不参加诉讼，法院将根据其缺席情况依法处理，但不会因此影响案件的审理和判决。
举例说明：假设在一个合同纠纷案件中，原告发现还有其他共同权利人未参加诉讼。此时，原告可以向法院提出追加原告的申请，并提供相关证据证明这些共同权利人与案件有直接利害关系且必须共同进行诉讼。法院在审查申请后，如果认为符合追加条件，会通知这些共同权利人参加诉讼。他们可以选择是否参加诉讼，如果选择参加，则成为案件的共同原告；如果选择不参加，则不影响案件的审理和判决。
总结：立案后原告是可以追加原告申请的，但需要满足一定的条件和遵循相应的程序。在实际操作中，建议申请人及时提出申请、提供充分证据，并尊重被追加人的权利。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。