爷爷立的遗嘱中指定孙子为继承人，该遗嘱是在爷爷去世后生效，而非其活着的时候。以下从不同角度为您详细分析：
遗嘱生效时间的一般规定
根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。这意味着，遗嘱的生效时间是以遗嘱人的死亡为标志的。在爷爷活着的时候，遗嘱只是表达了其对于身后财产分配的意愿，但并不具有法律上的执行力。只有当爷爷去世后，遗嘱才会按照其内容来执行，确定遗产的分配方式。
遗嘱生效的具体条件
遗嘱人必须具有完全民事行为能力：这意味着爷爷在立遗嘱时，必须能够清晰地表达自己的意愿，并理解遗嘱的法律后果。如果爷爷在立遗嘱时已经丧失了民事行为能力，那么该遗嘱可能会被认定为无效。
遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示：遗嘱不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。如果遗嘱是在爷爷受到威胁或欺骗的情况下订立的，那么该遗嘱同样可能会被认定为无效。
遗嘱的内容必须合法：遗嘱中指定的继承人、遗产分配方式等都必须符合法律的规定。例如，遗嘱不能违反法律的强制性规定，也不能损害国家、集体或他人的合法权益。
孙子作为继承人的特殊情况
如果爷爷在遗嘱中明确指定了孙子为继承人，那么在爷爷去世后，孙子就有权按照遗嘱的内容来继承遗产。但需要注意的是，孙子并不是爷爷的法定第一顺序继承人（在一般情况下，第一顺序继承人为配偶、子女、父母）。因此，如果爷爷没有立遗嘱或者遗嘱无效，孙子可能无法直接继承爷爷的遗产。然而，如果爷爷通过遗嘱指定了孙子为继承人，那么这一指定就具有了法律效力，孙子可以据此来继承遗产。
遗嘱执行过程中的注意事项
在爷爷去世后，遗嘱的执行需要遵循一定的法律程序。通常，遗嘱的执行人会根据遗嘱的内容来分配遗产。如果遗嘱中指定了执行人，那么该执行人就有责任按照遗嘱来执行。如果遗嘱中没有指定执行人，或者指定的执行人无法履行职责，那么可以由继承人协商确定执行人，或者由人民法院指定执行人。在执行过程中，如果继承人之间对遗嘱的内容有争议，可以通过法律途径来解决。
建议您：如果爷爷已经立了遗嘱并指定了您为继承人，那么在爷爷去世后，您可以按照遗嘱的内容来主张自己的权利。同时，也建议您在爷爷健在的时候，多与其沟通，了解其对于身后事的安排和意愿，以便在需要的时候能够更好地维护自己的权益。如果您在遗嘱执行过程中遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。