针对您提出的“私家车超载1名免票儿童是否要罚款”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，私家车超载1名儿童，无论该儿童是否免票，都将被视为超载行为。因为根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车载人不得超过核定的人数，这里的“人数”是指实际承载的人数，与乘车人员的高矮、胖瘦、年龄以及是否免票均无关系。

接下来，我们来看具体的处罚措施：

1. 超载20%以下的情况：

   • 如果您的私家车核载5人，但实际搭载了6人（包括1名儿童），那么超载比例为20%。不过，在部分地区的实际执法中，对于超载20%以下的轻微超载行为，可能会处以警告或者20元以上200元以下的罚款，而不扣分。但需要注意的是，这种处罚方式并非全国统一，具体罚款金额和是否扣分可能会因地区而异。

2. 超载20%及以上的情况：

   • 如果您的私家车超载比例达到或超过20%，那么根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，您将被记3分，并处以20元以上200元以下的罚款。部分地区可能会直接处以200元的罚款。

此外，我还想提醒您的是，超载行驶不仅违反了交通法规，更带来了极大的安全隐患。超载会导致车辆超出其载重量，增加行车过程中的不稳定性，使得车辆惯性加大、制动距离加长，危险性也相应增大。特别是对于儿童来说，由于他们身材矮小，在超员情况下更难得到有效的保护，一旦发生事故，伤亡概率会更高。

因此，我建议您在出行时，一定要严格遵守交通法规，不要超载行驶。如果确实需要携带多名儿童出行，可以选择合适的交通工具，如租用更大容量的车辆或使用公共交通方式。这样不仅能确保行车安全，也能避免不必要的法律后果。