对于您提出的问题“私家车超载一名儿童罚款后还可以继续坐车吗”，以下是清晰、详细且有深度的解答：
首先，明确一点，私家车超载一名儿童被罚款后，不可以继续以超载状态行驶。超载是违反交通法规的行为，无论超载的是成人还是儿童，都必须计入车辆的乘客数量中。一旦车辆因超载被查处并受到罚款，驾驶员需要立即纠正这一违法行为。
法律分析
超载的定义：超载是指车辆装载的货物或乘客超过了其设计或法定承载能力。在交通法规中，无论是婴儿还是成人，都被视为乘客的一部分，必须严格遵守核定载客人数的要求。
法律后果：超载行为一旦被发现，通常会受到罚款、扣分等处罚。这是为了纠正违法行为，维护交通秩序和安全。
纠正违法行为：车辆因超载被处罚后，并不意味着车辆被禁止上路。但驾驶员必须立即纠正超载行为，确保车辆在接下来的行驶过程中不再发生超载情况。
安全考量
从安全角度考虑，超载会对车辆的操控性能、制动性能等产生不利影响，增加发生交通事故的风险。即使超载的是儿童，也会对车辆的安全运行构成威胁。因此，为了您和他人的安全，请严格遵守交通法规，避免超载行为。
具体操作建议
合理转运超载人员：如果车辆因超载被查处，驾驶员应尽快联系其他车辆将超载的儿童接走，确保车辆符合核定载客人数要求。
严格遵守交通规则：驾驶员应时刻牢记交通法规的要求，避免再次发生超载行为。这不仅是遵守法律的需要，更是对自己和他人生命安全的负责。
综上所述，私家车超载一名儿童被罚款后，不可以继续以超载状态行驶。驾驶员需要立即纠正违法行为，并确保车辆之后不再超载。这既是遵守交通法规的要求，也是保障行车安全的必要措施。