针对您提出的“私家车超载一个儿童怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、超载认定

首先，需要明确的是，车辆载人的核定人数是按照“人头”来计算的，无论大人、小孩还是婴儿，均被视为一个独立的个体。因此，如果您的私家车核载人数为5人，那么多载1个小孩就构成了超载行为，且超载比例达到了20%（以5座车为例）。

二、罚款规定

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，私家车超载一个小孩将面临罚款。具体罚款金额通常在二百元以上五百元以下，但这一金额可能因地区而异，具体执行时还需参考当地的相关规定。罚款的目的是对超载行为进行经济制裁，以提醒驾驶员遵守交通法规。

三、扣分规定

除了罚款外，超载行为还会导致驾驶证被扣分。依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶私家车超载一个小孩（即达到或超过核定人数20%）的，驾驶员将被记6分。扣分是对驾驶员驾驶行为的负面评价，累积到一定程度可能会影响驾驶证的审验或换发。

四、其他可能的处罚

在严重情况下，如超载行为导致了交通事故或造成了其他不良后果，公安机关交通管理部门有权采取更严厉的处罚措施，如扣留机动车直至违法状态消除。此外，虽然这一条款主要针对运输单位，但如果私家车超载行为经处罚后仍不改正，也可能面临更严重的法律后果。

五、超载的危害与安全警示

超载是一种极其危险的驾驶行为。它严重影响车辆的操控性能和制动性能，增加制动距离，降低车辆的稳定性，从而极大地增加了发生交通事故的风险。为了您和他人的生命安全，请务必遵守交通法规，严禁超载行驶。

六、建议与提醒

作为驾驶员，您应该提高安全意识，严格遵守交通法规，确保不超载行驶。同时，家长和监护人也应加强对儿童的安全教育，确保儿童乘车时遵守相关规定，不随意在车内走动或探出窗外等。在选择交通工具时，应优先考虑正规、合法的营运车辆，以确保乘车安全。

综上所述，私家车超载一个儿童是严重的违法行为，不仅会对道路交通安全构成严重威胁，还会受到法律的严厉制裁。因此，我建议您严格遵守交通法规，确保行车安全，共同维护良好的道路交通秩序。