针对您提出的“交通肇事刑事拘留都要哪个部门审批”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在交通肇事案件中，若涉及刑事拘留，其审批与执行主要依据我国相关法律规定，并由特定部门负责。具体来说，刑事拘留的决定权并非单一部门所有，而是根据案件性质和法律规定，分别赋予了公安机关、国家安全机关、检察机关以及人民法院等四大机构。不过，在大多数交通肇事案件中，主要涉及的是公安机关的审批与执行。

一、刑事拘留的审批部门

1. 公安机关：在交通肇事案件中，公安机关是主要的侦查和执行机关。当公安机关认为有现行犯或重大嫌疑分子存在，且符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定的情形时，可以依法先行拘留。这些情形包括正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉，被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪，在身边或住处发现有犯罪证据，犯罪后企图自杀、逃跑或在逃，有毁灭、伪造证据或串供可能，不讲真实姓名、住址且身份不明，以及有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑等。

2. 其他部门：虽然国家安全机关、检察机关和人民法院也拥有刑事拘留的决定权，但在交通肇事案件中，它们通常不直接参与拘留的审批与执行，除非案件涉及国家安全、特定类型的犯罪或需要法院直接介入的情况。

二、刑事拘留的审批流程

在交通肇事案件中，刑事拘留的审批流程通常如下：

1. 侦查与发现：公安机关在侦查过程中，发现符合刑事拘留条件的现行犯或重大嫌疑分子。

2. 决定拘留：公安机关根据法律规定和案件情况，决定对嫌疑人实施刑事拘留。

3. 执行拘留：公安机关执行拘留决定，将嫌疑人带至指定地点进行羁押。

4. 后续程序：拘留后，公安机关会继续进行侦查，并根据侦查结果决定是否提请检察机关批准逮捕或采取其他法律措施。

三、注意事项

• 刑事拘留是一项限制人身自由的强制措施，必须严格依法进行。
• 公安机关在决定拘留时，必须确保有充分的证据和法律依据。
• 嫌疑人及其家属有权了解拘留的原因和依据，并可以依法申请复议或提起诉讼。

综上所述，交通肇事案件中的刑事拘留主要由公安机关负责审批与执行。在特定情况下，其他部门也可能参与，但通常不直接涉及交通肇事案件的拘留审批。希望以上解答能够对您有所帮助。