您好，关于刑事拘留的批准部门，这主要取决于案件的具体类型和所处的侦查阶段。不过，无论何种情况，刑事拘留的批准都遵循严格的法律程序，并由相应的部门进行审批。

首先，对于一般刑事案件，如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉的，以及被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪的，或者在身边或住处发现有犯罪证据的等情形，公安机关在这些情况下有权自行决定对犯罪嫌疑人实施刑事拘留。但这一决定并非随意作出，而是必须经过县级以上公安机关负责人的批准。拘留后，公安机关还需在二十四小时以内对犯罪嫌疑人进行讯问，并根据讯问结果决定是否提请逮捕或释放。

其次，对于人民检察院直接受理侦查的案件，如贪污贿赂、渎职侵权等，人民检察院具有独立的侦查权。在办理这些自侦案件过程中，如果人民检察院认为需要对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，那么这一决定将由人民检察院作出，并交由公安机关执行。同样，这一决定也需要经过检察长的批准。

此外，还有一种情况是公安机关在侦查过程中，对被拘留的人认为需要逮捕的，此时公安机关应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准逮捕。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间甚至可以延长至三十日。人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，将作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

综上所述，刑事拘留的批准主体及程序根据案件类型和侦查阶段的不同而有所区分，但无论何种情况，都必须经过严格的审批程序，并由相应的部门进行批准。这一制度设计旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保刑事诉讼的顺利进行。希望这个解答能够帮助您更好地理解刑事拘留的批准流程。