若手机丢失且对方不愿归还，你可以通过以下两种法律途径来维护自己的权益：
一、向公安机关报案
报案理由：
- 当你的手机丢失并被他人拾得，而拾得者拒绝归还时，这实际上构成了一种对他人财物的非法占有。如果拾得者明知手机是他人遗失物而故意不还，且手机价值达到一定标准，可能涉嫌侵占罪。即便不构成犯罪，拾得者的行为也违反了《中华人民共和国民法典》中关于拾得遗失物应返还权利人的规定。
报案流程：
- 携带购机发票、手机包装盒等能证明手机归属的证据，前往当地公安机关报案。
- 向警方详细陈述手机丢失的经过，以及拾得者的相关信息（如外貌特征、联系方式等，如果有的话）。
- 警方会进行调查，并根据实际情况采取相应的措施。
二、提起民事诉讼
诉讼理由：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三百一十四条，拾得遗失物应当返还权利人。拾得人应及时通知权利人领取，或送交公安等有关部门。若拾得者拒绝归还，你作为手机的所有权人，有权要求其返还。
诉讼准备：
- 收集证据：包括购机发票、与拾得者的对话录音（如果有的话）、手机序列号、IMEI号等能证明手机归属和拾得者身份的证据。
- 确定被告：明确拾得者的身份信息，如姓名、住址、联系方式等。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求（如要求返还手机、赔偿损失等）、事实与理由（阐述手机丢失的经过和拾得者拒绝归还的事实）。
诉讼流程：
- 提交起诉状：将起诉状及相关证据提交至地方基层法院。
- 法院审查：法院会对起诉状进行审查，符合起诉条件的，会予以立案。
- 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方进行举证、质证和辩论。
- 判决与执行：法院会根据事实和法律规定作出判决。若判决拾得者归还手机而其拒不履行，你可以申请法院强制执行。
在处理此类事件时，还需注意以下几点：
- 保持冷静：不要因情绪激动而采取过激行为，这可能影响你的权益维护。
- 及时行动：一旦发现手机丢失且拾得者拒绝归还，应尽快采取法律措施，以免证据灭失或情况恶化。
- 咨询专业人士：虽然我作为律师可以提供一定的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。在处理过程中，如有需要，可以进一步向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。
希望以上建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。