结论：车子购买没签合同，若存在卖家欺诈或重大误解等情形，是可以要求退车的。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签合同但形成事实买卖关系
即便没有签订书面的购车合同，只要您已经支付了购车款，且卖家接受了款项并交付了车辆，那么双方之间就已经形成了事实上的买卖合同关系。这种关系同样受到法律的保护。
二、可要求退车的情形
卖家欺诈：
- 如果卖家在交易过程中故意隐瞒了车辆的真实情况，比如车辆是事故车、泡水车，或者车辆存在严重的质量问题等，这就构成了欺诈行为。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因欺诈而订立的合同，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。因此，在这种情况下，您有权要求退车，并可以要求卖家退还已支付的购车款。
重大误解：
- 如果您在不知情的情况下购买了车辆，比如卖家未告知车辆是事故车，而您在购买后才发现这一情况，这就构成了重大误解。
- 在重大误解的情况下，您也有权申请撤销合同并退车。因为这种情况下，您的购买行为是基于对车辆状况的错误认识而做出的。
三、退车流程及建议
与卖家协商：
- 首先，您可以尝试与卖家进行协商，说明退车的原因和理由，要求卖家退车并退还已支付的购车款。
- 在协商过程中，您可以保留好相关的证据，比如购车凭证、车辆检测报告等，以备不时之需。
向相关部门投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉。
- 在投诉时，您需要提供充分的证据来证明卖家存在欺诈或重大误解行为。相关部门在受理投诉后，会进行调查并作出相应的处理。
提起诉讼：
- 如果投诉无果，您还可以选择向法院提起诉讼，请求撤销合同并退车。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明卖家存在欺诈或重大误解行为。法院在审理案件后，会根据事实和法律规定作出相应的判决。
四、注意事项
- 保留证据：在整个退车过程中，您都需要保留好相关的证据，比如购车凭证、车辆检测报告、与卖家的沟通记录等。这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼过程中发挥重要作用。
- 及时行动：如果您发现购买的车辆存在问题，应及时采取行动，避免因为拖延时间而错过最佳的退车时机。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理具体的法律问题时，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。