核心结论：若单位破产导致劳动合同解除证明丢失且无部门可开具证明，可通过以下途径解决：1. 联系原单位破产管理人；2. 向劳动行政部门申请协助；3. 通过法律程序确认劳动关系。以下为具体分析：

1. 联系原单位破产管理人

根据《企业破产法》及相关规定，企业破产时需成立破产管理人，负责处理企业财产、债权债务及员工安置等事宜。若原单位已进入破产程序，您可：

• 查找破产管理人联系方式：通过当地法院公告、破产企业公告或全国企业破产重整案件信息网查询管理人信息；
• 提交书面申请：向管理人说明情况，请求出具劳动合同解除证明或劳动关系解除的书面说明；
• 法律依据：管理人有义务协助员工处理劳动权益相关事宜，若拒绝可向法院申请强制执行。

2. 向劳动行政部门申请协助

若破产管理人无法联系或拒绝出具证明，您可向当地劳动监察大队或人力资源和社会保障局申请协助：

• 提交材料：包括身份证、原单位工商信息、劳动合同（如有）、工资流水、社保缴纳记录等证明劳动关系的材料；
• 申请内容：请求劳动行政部门出具劳动关系解除的证明或协调原单位管理人出具证明；
• 法律依据：根据《劳动保障监察条例》，劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并协助劳动者维护权益。

3. 通过法律程序确认劳动关系

若上述途径均无法解决，您可通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系：

• 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求确认劳动关系及解除事实；
• 诉讼：若对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼；
• 证据要求：需提供工资流水、社保记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料；
• 结果效力：仲裁或诉讼裁决具有法律效力，可作为后续办理失业登记、社保转移等手续的依据。

补充建议

• 及时办理失业登记：若需领取失业保险金，可凭仲裁裁决或法院判决向社保部门申请；
• 保留沟通记录：与破产管理人、劳动行政部门的沟通记录（如邮件、短信、录音）可作为后续维权证据；
• 咨询专业支持：若过程中遇到复杂问题，可随时向我提问，我会为您提供详细指导。

总结：单位破产导致证明丢失时，优先通过破产管理人或劳动行政部门解决；若无效，可通过法律程序确认劳动关系。整个过程需保留证据，并注意时效要求。如有进一步问题，欢迎随时咨询。