私下签订的抚养权协议，在符合特定条件时是有效的。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、协议有效的条件
主体适格：签订协议的双方必须是具有完全民事行为能力的孩子父母或者法定监护人。这意味着他们在精神状态、认知能力等方面都达到了能够独立进行民事活动的水平，并且有能力承担因签订该协议而产生的相应法律责任。例如，成年父母在心智正常的情况下，能够清晰地理解协议内容及其后果，就具备签订协议的主体资格。
意思表示真实：协议的签订需是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等使意思表示不真实的情况。例如，一方不能通过隐瞒重要事实或者以威胁的方式迫使另一方签订协议。只有双方都自愿、平等地达成一致，协议才具有有效性。
内容合法：协议内容不得违反法律法规的强制性规定，也不能损害孩子的合法权益。在抚养方式上，要充分考虑孩子的生活、教育等需求；探视安排也应合理，以保障孩子与未直接抚养一方的正常情感交流。一切都要以孩子的成长利益为出发点。比如，不能约定一方放弃抚养权后就无需支付抚养费，因为抚养孩子是父母的法定义务。
不损害公序良俗：协议内容不能违背社会公共秩序和善良风俗。若私下签订的抚养权协议满足上述条件，通常是有效的，对双方有法律约束力。
二、协议可能无效的情形
主体不适格：如果签订协议的一方或双方不具备完全民事行为能力，比如未成年人或精神病人，那么该协议可能因主体不适格而无效。
意思表示不真实：如果协议是在欺诈、胁迫等情况下签订的，那么受欺诈或胁迫的一方有权请求法院或仲裁机构撤销该协议。
内容违法或损害孩子权益：如果协议内容违反了法律法规的强制性规定，或者损害了孩子的合法权益，比如约定了不合理的抚养方式或探视安排，那么该协议可能被认定无效。
违背公序良俗：如果协议内容违背了社会公共秩序和善良风俗，比如将孩子作为交易对象进行抚养权的转让，那么该协议也是无效的。
三、协议签订后的注意事项
公证或法院确认：虽然私下签订的抚养权协议在符合条件时有效，但为了增强其法律效力和公信力，最好经过公证或法院确认。这可以在一定程度上避免后续因协议内容不明确或存在歧义而引发的纠纷。
情况变化的应对：如果后续情况发生变化，比如孩子的生活、学习环境发生重大改变，或者父母的抚养能力发生变化，一方可以向法院起诉请求变更抚养权。法院会综合各方面因素，以子女利益最大化原则作出裁判。但原签订的抚养权协议在未被依法变更或撤销前，依然有效。
履行协议的监督：在协议履行过程中，双方应相互监督，确保协议得到切实履行。如果一方不按照协议履行义务，另一方可以通过合法途径维护自己的权益，比如向法院起诉要求对方履行协议或承担违约责任。
建议：在签订抚养权协议前，最好咨询专业律师的意见，以确保协议的内容合法、有效且符合双方的利益。同时，在协议履行过程中，如果遇到任何问题或纠纷，也应及时寻求法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。