当工厂对环境造成污染时，公民作为环境权益的直接相关者，享有多项权利来维护自身及公共环境利益。以下是具体权利及维权途径的详细说明：

1. 举报与投诉权

• 法律依据：根据《中华人民共和国环境保护法》第二十九条，公民有权向环境保护部门举报污染行为。环保部门需对造成污染的工厂进行调查，并可作出限期治理的处罚决定。
• 操作要点：
  • 拨打12369环保举报热线或当地环保局电话，提供污染证据（如照片、视频、污染样本等）。
  • 提交书面举报材料时，附上证据清单，并要求环保部门出具受理回执。
  • 跟踪处理进度，确保举报事项得到妥善解决。

2. 要求排除危害与赔偿损失权

• 法律依据：根据《中华人民共和国环境保护法》第四十一条，造成环境污染危害的，有责任排除危害，并对直接受到损害的单位或者个人赔偿损失。
• 操作要点：
  • 若因污染导致健康受损或财产损失，保留医疗诊断证明、费用单据及财产损失评估报告。
  • 可先通过环保部门或其他环境监督管理权部门处理赔偿责任和赔偿金额的纠纷。
  • 若对处理决定不服，或希望直接获得赔偿，可向人民法院提起民事诉讼。

3. 参与环境公益诉讼权

• 法律依据：环境公益诉讼制度允许公民或环保组织对污染环境的行为提起诉讼，以维护公共环境利益。
• 操作要点：
  • 联系本地环保组织，作为共同原告参与环境公益诉讼，降低个人诉讼成本。
  • 提供污染证据及损害评估报告，支持诉讼主张。
  • 关注诉讼进展，确保污染行为得到法律制裁。

4. 监督企业整改权

• 法律依据：公民有权监督企业是否按照环保部门的要求完成整改任务。
• 操作要点：
  • 定期查询政府信息公开平台，了解企业整改情况。
  • 若发现企业未按时完成整改或继续污染环境，可再次向环保部门举报。
  • 参与社区或环保组织的监督活动，共同推动环境改善。

5. 特殊情形下的应对策略

• 突发污染事件：立即报警并要求环境监测站紧急采样，保留现场原状直至执法人员到达。
• 企业夜间偷排：安装带时间戳功能的监控设备，或通过无人机航拍取证。
• 跨区域污染：向省级生态环境厅申请指定管辖，避免地方保护主义干扰。

注意事项

• 证据收集：在维权过程中，务必保留好污染证据、健康记录及财产损失评估报告等关键材料。
• 法律程序：遵循行政复议前置程序（如对环保部门处罚决定不满，需在60日内申请复议），再考虑行政诉讼或民事诉讼。
• 安全第一：在取证或交涉过程中，注意自身安全，避免与污染企业发生直接冲突。

公民在面对工厂环境污染时，应积极行使上述权利，通过合法途径维护自身及公共环境利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。