关于人民警察执行公务时意外坠楼死亡的鉴定与赔偿问题，核心结论如下：

1. 鉴定程序

   • 死因鉴定：由公安机关法医或委托司法鉴定机构进行尸检，明确死亡原因是否与执行公务直接相关（如因执行任务导致的高空坠落、设备故障等）。
     
   • 因果关系认定：需结合现场勘查、证人证言、执法记录仪等证据，判断坠楼是否因执行公务的必要性行为（如追捕、救援）引发，或因个人疏忽、设备缺陷等间接因素导致。
     
   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》第十五条，警察在执行公务时因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。需由用人单位（公安机关）在30日内提出工伤认定申请，逾期可由家属申请。

2. 赔偿主体及标准

   • 工伤保险赔偿：
     
     • 一次性工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍支付（2023年标准约98.56万元）。
       
     • 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资。
       
     • 供养亲属抚恤金：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%。
       
   • 民事赔偿补充：若坠楼因第三方过错（如建筑物安全隐患、设备故障）导致，家属可向责任方主张侵权赔偿，与工伤保险赔偿并行不悖。
     
   • 特殊抚恤：根据《人民警察抚恤优待办法》，因公牺牲警察家属可享受一次性特别抚恤金（目前标准为20万元）及定期抚恤金。

3. 法律程序要点

   • 申请时限：工伤认定申请需在事故发生后1年内提出，逾期可能丧失权利。
     
   • 争议解决：若对工伤认定或赔偿标准有异议，可通过行政复议或行政诉讼途径维权。
     
   • 证据固定：家属应尽快收集现场照片、执法记录、证人联系方式等证据，避免因时间推移导致关键信息灭失。

建议：家属需同步推进工伤认定与民事赔偿程序，确保赔偿最大化。如遇单位拖延或赔偿争议，可委托律师介入调查取证及法律程序。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。