再婚时签订不抚养继子的协议，其法律效力需视继父母与继子女是否形成抚养教育关系而定。以下从不同角度进行详细分析：

一、未形成抚养教育关系的情况

1. 协议效力：若再婚时，继子女已成年，或虽未成年但未与继父母共同生活，继父母未对其进行抚养教育，那么继父母与继子女之间未形成抚养教育关系。此时，继父母没有法定抚养义务，双方签订的不抚养继子的协议，从法律角度来看，并不违反强制性规定，因为双方仅存在姻亲关系，无法律上的抚养权利义务。但需要注意的是，此类协议不得违反公序良俗，例如，不能以协议形式免除对无生活来源继子女的必要帮助。

2. 法律后果：在此情况下，继父母拒绝抚养继子女并不违法。如果继子女的亲生父母有抚养能力，则亲生父母需独自承担起抚养责任。

二、形成抚养教育关系的情况

1. 协议效力：若继子女未成年且与继父母共同生活，继父母对其进行了抚养教育，那么继父母与继子女之间就形成了抚养教育关系，具有法律拟制血亲关系。根据《民法典》的相关规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。这意味着，继父母有抚养继子女的法定义务，不能通过协议免除。

2. 法律后果：

   • 违反协议的后果：如果继父母在形成抚养教育关系后，无故拒绝抚养继子女，则可能涉嫌遗弃。根据情节的严重程度，继父母可能需要承担法律责任，包括民事赔偿责任，甚至刑事责任。
   • 继子女的权利：未成年的或不能独立生活的继子女，有要求继父母付给抚养费的权利。如果继父母不履行抚养义务，继子女可以通过法律途径维护自己的权益。

三、特殊情况与建议

• 协议内容合法性审查：即使继父母与继子女未形成抚养关系，协议内容也需符合《民法典》第一百四十三条的规定，即行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规的强制性规定及公序良俗。例如，协议不得约定”继子女成年后需支付高额对价换取继父母抚养”，此类条款可能因显失公平或违背公序良俗被认定无效。

• 协议形式要求：建议将协议以书面形式固定，明确约定抚养义务的具体范围（如生活费、教育费、医疗费的承担比例）、协议生效条件（如再婚登记完成）及违约责任。书面协议可避免口头约定的举证困难，增强协议执行力。

• 动态调整机制：考虑到继子女成长过程中需求的变化（如突发重大疾病需高额医疗费），可在协议中设置调整条款。例如约定”若继子女因不可抗力导致生活困难，继父母需按实际需求支付额外费用”，以平衡双方权益。

行动建议：在签订此类协议前，建议先明确继子女与继父母是否已形成抚养教育关系。若已形成，则协议中关于免除抚养义务的条款无效；若未形成，也需谨慎审查协议内容。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体情况提供法律分析。