结论：二婚时，双方可以在婚前协议中约定不抚养对方的儿子，但这样的约定在法律上可能面临一定的限制和挑战，且需考虑道德和社会责任等多方面因素。
法律角度分析：
婚前协议的效力：婚前协议是双方在结婚前就财产、子女抚养等事项达成的协议。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚前协议只要不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，就具有法律效力。因此，从法律形式上看，双方可以在婚前协议中约定不抚养对方的儿子。
子女抚养的法定义务：然而，需要明确的是，父母对子女的抚养义务是法定的，不因父母的婚姻状况改变而消除。即使双方在婚前协议中约定了不抚养对方的儿子，这一约定也不能免除父母对子女的法定抚养义务。如果一方不履行抚养义务，另一方或子女仍有权要求其承担抚养责任。
协议内容的合法性审查：在签订婚前协议时，双方应确保协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。如果协议内容涉及免除法定抚养义务等违法内容，该部分条款可能被认定为无效。
道德和社会责任角度分析：
道德考量：从道德层面来看，父母对子女的抚养是基本的家庭责任和社会责任。即使双方在婚前协议中约定了不抚养对方的儿子，这一约定也可能受到社会舆论的谴责和道德的质疑。
社会责任：作为社会的一员，每个人都有责任维护家庭的稳定和子女的健康成长。如果双方在婚前就明确表示不抚养对方的儿子，这可能对子女的心理和情感造成负面影响，也不利于社会的和谐与稳定。
建议：
谨慎考虑：在签订婚前协议时，双方应谨慎考虑是否约定不抚养对方的儿子。这一约定不仅可能面临法律上的限制和挑战，还可能对子女的成长和家庭的稳定造成不利影响。
寻求专业意见：如果双方确实希望在婚前协议中涉及子女抚养问题，建议寻求专业律师的意见。律师可以根据双方的具体情况和法律规定，提供合法、合理的建议，并帮助双方制定完善的婚前协议。
注重沟通和理解：在签订婚前协议前，双方应充分沟通和理解彼此的想法和需求。通过坦诚的交流，双方可以更好地协商和达成共识，从而制定出既符合法律规定又符合双方利益的婚前协议。
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