在对方全责且只有交强险不够赔的情况下，您可以选择先垫付相关费用，但这并非法律强制要求，而是基于实际情况和双方协商的灵活处理方式。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面分析
交强险的赔偿限额：
- 交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿限额是固定的，且通常不足以覆盖所有事故损失。例如，在有责情况下，交强险的医疗费用赔偿限额通常为1.8万元，死亡伤残赔偿限额为18万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。若事故损失超过这些限额，超出部分需由责任方自行承担。
垫付的法律依据：
- 法律并未明确规定在交强险不足赔付时，受害方必须垫付或责任方必须立即支付超出部分。垫付行为更多是基于双方协商和实际情况的灵活处理。
- 若责任方拒绝支付超出交强险限额的赔偿，受害方可通过法律途径（如起诉）要求责任方承担相应责任。
二、实际操作建议
与责任方协商：
- 在事故发生后，首先尝试与责任方协商，明确双方的责任和赔偿意愿。若责任方承认全责并愿意承担超出交强险限额的赔偿，可协商确定垫付方式和时间。
- 协商过程中，建议保留相关证据（如事故认定书、医疗费用发票等），以便在后续法律程序中维护自身权益。
考虑自身经济状况：
- 若您经济状况允许，且急需治疗或修复财产，可选择先垫付相关费用。但需注意，垫付后应保留好所有费用凭证，以便向责任方追偿。
- 若您经济状况紧张，无法承担垫付费用，可与责任方协商分期支付或等待责任方通过其他途径筹集资金。
法律途径追偿：
- 若责任方拒绝支付超出交强险限额的赔偿，或双方无法就赔偿事宜达成一致，您可通过法律途径（如向法院提起诉讼）要求责任方承担相应责任。
- 在诉讼过程中，法院将根据事故责任认定、损失情况等因素，判决责任方支付相应的赔偿金额。
三、可能面临的法律后果
责任方拒不赔偿：
- 若责任方拒不赔偿超出交强险限额的部分，您可通过法律途径强制执行。法院可采取查封、扣押、拍卖等措施，强制责任方履行赔偿义务。
垫付后的追偿风险：
- 若您选择先垫付相关费用，但后续责任方拒绝支付或无力支付，您可能面临追偿困难的风险。因此，在垫付前需充分评估责任方的经济状况和赔偿意愿。
四、具体操作步骤
收集证据：
- 保留事故认定书、医疗费用发票、财产损失评估报告等相关证据。
与责任方协商：
- 尝试与责任方就赔偿事宜进行协商，明确双方的责任和赔偿意愿。
考虑垫付：
- 根据自身经济状况和实际需求，决定是否先垫付相关费用。
法律途径解决：
- 若协商无果或责任方拒不赔偿，可向法院提起诉讼，要求责任方承担相应责任。
总结来说，在对方全责且只有交强险不够赔的情况下，您可以选择先垫付相关费用，但需注意保留好所有费用凭证，并考虑与责任方协商及法律途径追偿的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。