员工和员工吵架被老板开除，是否有赔偿取决于多个因素，以下分情况说明：
公司规章制度合法且明确吵架为严重违纪，且已公示
- 若公司的规章制度中明确将员工之间的吵架行为列为严重违反公司规定的行为，并且该制度已经通过合法程序制定且向员工进行了公示，同时员工的吵架行为情节严重、影响恶劣，达到了公司规章制度中可解除劳动合同的程度，那么公司依据此规定开除员工，属于合法解除，无需支付赔偿。
公司规章制度不合法、不合理或未公示，或吵架情节轻微
- 若公司没有相关合法有效的规章制度，或者规章制度未经合法程序制定、未向员工公示，或者吵架行为未达到严重违反规定的程度，公司开除员工就可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
法律背景与建议：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法依据，并遵循法定程序。若公司无法证明其开除行为合法，则可能面临支付赔偿金的风险。
- 对于员工而言，若认为公司解除劳动合同的行为存在违法或不当之处，应及时收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、聊天记录、录音录像等，以证明自身无重大过错或公司行为违法。
- 员工可以先与公司进行协商，寻求和解；若协商不成，可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
举例说明：
- 假设某公司规章制度中明确规定，员工之间发生激烈争吵、影响工作秩序的，视为严重违反公司规定，公司有权解除劳动合同。若某员工因琐事与同事发生激烈争吵，被公司以此为由开除，且该规章制度已经向员工公示，那么公司开除行为可能合法，无需支付赔偿。
- 反之，若公司规章制度中未明确规定吵架为严重违纪行为，或者规章制度未经合法程序制定、未向员工公示，某员工因与同事发生轻微争吵被公司开除，那么公司开除行为可能违法，员工有权要求公司支付赔偿金。
综上所述，员工和员工吵架被老板开除是否有赔偿，需根据具体情况进行综合分析。员工应充分了解相关法律法规和公司规章制度，以便在必要时合理维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。