关于私立学校老师退休后是否有退休金的问题，这主要取决于私立学校的性质以及学校是否按照相关规定为教师办理了社会保险。

首先，根据《中华人民共和国民办教育促进法》的规定，民办学校的教师与公办学校的教师具有同等的法律地位。这意味着，在业务培训、职务聘任、教龄和工龄计算、表彰奖励、社会活动等方面，民办学校教师依法享有与公办学校教师同等的权利。同时，该法也明确要求民办学校应当依法保障教职工的工资、福利待遇和其他合法权益，并为教职工缴纳社会保险费。

对于退休金的问题，如果私立学校是按照企业职工标准缴纳各项社会保险的，那么教师在退休后是可以享受到企业职工基本养老保险的待遇的，即会有退休金。但需要注意的是，由于民办学校教师并不具有与公办学校教师同样的事业单位编制法定身份，因此其退休金水平可能会与公办学校教师存在差异。

另外，为了鼓励和引导民间资金发展教育和社会培训事业，促进民办教育健康发展，一些地方政府也出台了相关政策，如设立民办学校教师养老保险专项补贴、探索建立民办学校教师年金制度等，以提高民办学校教师的退休待遇。

具体来说，如果私立学校是非营利性的，并且被教育行政部门认定为可以参加机关事业单位养老保险的，那么教师在退休时还可以按照国家和省有关规定计发基本养老金和职业年金待遇，这将进一步保障其退休后的生活。

总的来说，私立学校老师退休后是否有退休金，主要取决于学校是否按照相关规定为教师办理了社会保险，以及学校的性质（是否为非营利性）和当地政府的政策支持。因此，建议私立学校教师在选择工作时，可以详细了解学校的社保政策和退休待遇情况，以便做出更明智的选择。