没有建筑资质的公司签订的合同，原则上应认定为无效，但存在特殊情况可能使合同有效。以下是对这一问题的详细分析：

一、合同无效的一般原则

1. 法律依据：根据《中华人民共和国建筑法》及相关法律法规，承包建筑工程的单位必须持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。这是为了确保建筑工程的质量和安全，维护建筑市场的正常秩序。若公司未取得建筑施工企业资质或超越资质等级承接工程，所签订的合同将被视为无效。
2. 强制性规定：要求建筑施工企业具备资质是法律的强制性规定。依据《民法典》及相关法律，违反法律强制性规定的合同，应依法认定为无效。

二、特殊情况下的合同效力

尽管原则上无资质或超越资质的合同无效，但在以下特殊情况下，合同效力可能得到不同处理：

1. 事后取得资质：若承包人在建设工程竣工前取得了相应的资质等级，根据相关司法解释，该建设工程施工合同可按有效处理。这体现了法律对实际情况的灵活考量，鼓励承包人积极补正资质缺陷。
2. 工程验收合格：即使承包人签订合同时无相应资质，但若建设工程经验收合格，根据相关法律规定及司法解释，承包人可以参照合同关于工程价款的约定折价补偿。这旨在平衡双方利益，确保工程质量得到认可的同时，也给予承包人合理的报酬。
3. 小型非专业性项目：对于简单的、非专业性强的小型建设工程施工项目，司法实践中可能并不严格要求施工方具备特定资质，合同效力认定会相对灵活。这反映了法律对不同规模和性质项目的差异化处理。

三、合同无效的法律后果

若合同被认定为无效，将产生一系列法律后果，包括但不限于：

1. 工程款结算：双方应依据实际完成的工作量、工程质量等因素，按照公平合理的原则进行结算。
2. 违约责任承担：若因合同无效导致一方遭受损失，另一方可能需承担相应的赔偿责任。但需注意，违约责任的前提是合同有效，合同无效时可能转化为过错责任或缔约过失责任。
3. 其他法律后果：如返还财产、折价补偿等，具体需根据案件实际情况和法律规定进行判断。

四、建议与风险提示

1. 严格遵守法律法规：在签订建设工程施工合同时，双方务必严格遵守法律法规，确保承包人具备合法有效的施工资质。这是避免合同无效风险的关键。
2. 及时咨询专业律师：对于已签订的合同，如存在资质问题或其他法律风险，应及时咨询专业律师。律师可以根据实际情况提供针对性的法律建议，帮助当事人降低法律风险并保障自身权益。
3. 注意合同条款：在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、有效且明确双方的权利义务。避免因合同条款不清或违法而导致合同无效或产生纠纷。

总之，没有建筑资质的公司签订的合同原则上无效，但存在特殊情况可能使合同有效。在签订和履行建设工程施工合同时，双方应严格遵守法律法规，确保合同合法有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。