针对您提出的“第一次合同未到期变更公司名称签第二次合同后到期不续签赔偿怎么算”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当劳动合同第二次到期，且公司选择不续签或降低劳动条件导致您不愿续签时（同时不存在您严重违反用人单位规章制度等特定情形），公司应向您支付经济补偿金。这是基于《劳动合同法》的相关规定。
经济补偿金的计算依据：
工作年限：经济补偿金按您在本单位的工作年限来计算。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
月工资标准：这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
针对您情况的特别说明：
您提到第一次合同未到期时公司变更了名称，并签订了第二次合同。这一变更通常不影响您与公司的劳动关系连续性，因此经济补偿金的计算应基于您在整个公司（无论名称是否变更）的工作年限。
如果公司在第二次合同到期后选择不续签，且没有维持或提高劳动合同约定条件，那么公司应按照上述标准向您支付经济补偿金。
额外权益：
除了经济补偿金外，如果您在工作期间存在加班未支付加班费等情况，您同样有权要求公司给予相应补偿。
若公司不续签导致您失业，且您符合条件，还可申领失业保险金。
维权建议：
在遇到合同到期不续签的情况时，建议您首先与公司进行沟通协商，明确公司的态度和补偿方案。
若双方无法达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。
为确保维权成功，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
综上所述，当劳动合同第二次到期公司不续签时，您应获得的经济补偿金是基于您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资来计算的。同时，您还享有其他可能的额外权益。在处理此类问题时，建议您充分了解相关法律法规，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。