当劳动合同第二次到期，公司选择不续签时，关于赔偿的计算问题，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并结合您的工作年限、工资水平以及是否满足签订无固定期限劳动合同的条件来综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿的支付条件

根据《劳动合同法》的规定，二次固定期限劳动合同到期后，除非公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意，否则公司在终止劳动合同时应向您支付经济补偿。

二、经济补偿的计算标准

1. 基本计算方式：

   • 经济补偿按您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 月工资的确定：

   • 这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、特定情形下的赔偿

• 如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），且公司拒绝续签，这种行为可能构成违法终止劳动合同。在此情况下，您有权主张赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

四、举例说明

假设您在某公司工作了3年零8个月，劳动合同第二次到期后公司决定不续签，您劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。

• 若公司正常不续签，应支付给您的经济补偿金额为4个月工资，即4×8000=32000元。
• 若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，且公司拒绝续签被认定为违法终止劳动合同，则公司应支付的赔偿金为64000元（即经济补偿标准的二倍）。

五、维权建议

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行沟通协商，看是否能达成一致的解决方案。
2. 寻求法律援助：如果协商无果，您可以咨询专业律师或法律机构，了解您的权益和可能的维权途径。
3. 申请劳动仲裁：根据律师或法律机构的建议，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
4. 保留证据：在整个过程中，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。

综上所述，劳动合同第二次到期不续签时的赔偿问题涉及多个法律知识点。建议您在处理此类问题时，充分了解相关法律法规，并咨询专业律师或法律机构的意见，以确保自身权益得到妥善保护。