结论前置：物业无权单方面要求您将狗送走，但您需确保养狗行为符合法律法规及小区管理规定。以下是具体分析：

1. 物业的权限边界

物业公司的职责是维护小区公共秩序和安全，但其管理权限需基于法律法规或业主大会授权。根据《民法典》第九百四十二条，物业仅对“违反治安、环保、消防等法律法规的行为”有劝阻、报告义务，无权直接要求业主处置宠物。若狗仅因一次追逐行为被要求送走，物业可能涉嫌越权。

2. 养狗行为的合法性审查

您需自查是否违反以下规定：

• 地方养犬条例：多数城市规定遛狗需拴绳、佩戴嘴套，且禁止饲养烈性犬。若狗未拴绳或属于禁养品种，物业可依据地方规定要求整改。
• 侵权责任：根据《民法典》第一千二百四十六条，若狗追逐导致他人受伤，您需承担赔偿责任。但单次追逐未造成实际损害的，不构成法律上的过错。

3. 应对物业要求的建议

• 核实物业依据：要求物业出具书面通知，并明确其要求送狗的法律依据（如地方养犬条例条款）。若无法提供，可拒绝执行。
• 主动整改措施：
  • 严格遵守遛狗规范（拴绳、戴嘴套、避开人群密集时段）；
  • 向物业提交书面承诺，承诺加强管理；
  • 若狗有攻击史，可考虑暂时寄养或训练。
• 协商与投诉：若物业持续骚扰，可向业主委员会反映，或通过12345市民热线投诉物业滥用职权。

4. 极端情况处理

若狗确实存在多次危险行为（如多次追逐、咬人），物业可依据《民法典》第一千二百四十九条要求您采取必要措施（如圈养、送养）。此时建议您：

• 评估狗的行为是否可控；
• 咨询动物行为专家进行训练；
• 若无法改善，可主动联系合法收容机构。

温馨提示：养狗需兼顾法律义务与邻里关系，建议通过加强管理化解矛盾。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对方案。