结论：被继承人死亡当天，儿子拿存折且有密码取走30万元的行为是否合法，不能一概而论，需结合具体情况判断，主要涉及继承开始时间、遗产管理、银行取款规定及是否存在欺诈或不当行为等因素。

一、继承开始时间与遗产管理

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。这意味着，被继承人死亡后，其遗产即进入继承程序。然而，遗产的管理和分配并非立即进行，而是需要经过一定的程序，如确定继承人、分割遗产等。

1. 若继承程序尚未启动：

   • 在被继承人死亡当天，如果继承程序尚未启动，即尚未确定继承人或进行遗产分割，那么儿子单独取走30万元的行为可能涉嫌不当得利或侵占遗产。因为此时遗产应由所有继承人共同管理，而非由某一继承人单独处置。

2. 若继承程序已启动且儿子为合法继承人：

   • 如果继承程序已经启动，并且儿子是合法的继承人之一，那么他取走30万元的行为是否合法，还需看其是否按照法定程序进行。例如，如果儿子是在其他继承人同意或知晓的情况下取走款项，且该款项用于被继承人生前债务的清偿、家庭共同生活的必要支出等合法用途，那么该行为可能被视为合法。但若儿子未经其他继承人同意，擅自取走款项且用于个人消费或其他非合法用途，则可能构成侵权。

二、银行取款规定

银行在办理取款业务时，通常会要求取款人提供存折、密码以及有效的身份证明。如果儿子能够提供这些要件，银行可能会允许其取款。然而，这并不意味着取款行为本身就合法。因为银行作为金融机构，其职责是按照客户指示办理业务，但并不对客户取款的合法性进行审查。因此，即使儿子成功取走了款项，如果其行为违反了法律规定或侵害了其他继承人的权益，仍然需要承担相应的法律责任。

三、是否存在欺诈或不当行为

在判断儿子取走30万元的行为是否合法时，还需要考虑是否存在欺诈或不当行为。例如，如果儿子是通过伪造遗嘱、隐瞒其他继承人或利用被继承人无知、病重等状态骗取密码等方式取走款项的，那么该行为显然构成欺诈或不当得利，应依法追究其法律责任。

建议与后续行动

1. 收集证据：如果其他继承人认为儿子的取款行为不合法，应尽快收集相关证据，如银行取款记录、存折密码获取方式、儿子取款后的资金流向等。

2. 协商或诉讼：在收集到足够证据后，其他继承人可以尝试与儿子进行协商，要求其返还非法取得的款项。如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决儿子返还款项并承担相应的法律责任。

3. 咨询专业律师：由于遗产继承问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议其他继承人在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到最大程度的保护。

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