离婚后，若符合法定情形，是可以起诉要求对方支付子女的全部抚养费（或在原定基础上增加抚养费数额）的，但一般不能随意要求对方支付超过其负担能力的全部抚养费，需根据实际情况和法律规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议离婚的情况
在协议离婚时，夫妻双方通常会就子女抚养费相关问题进行协商，并达成一致协议。这一协议对双方都具有法律约束力。然而，在实际生活中，可能会出现一方不按照协议履行支付抚养费义务的情况。这时，抚养孩子的一方就可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方按照之前协议约定的金额和支付方式，按时、足额支付抚养费。而且，如果随着孩子的成长，生活成本上升、教育需求增加等，原定的抚养费数额已经不足以维持孩子正常的生活、教育等合理需求，抚养孩子的一方还可以通过起诉的方式，要求适当增加抚养费数额，以保障孩子的健康成长。但这里增加的抚养费数额，也是根据对方的负担能力和孩子的实际需要来确定的，并非可以随意要求对方支付全部抚养费。
二、诉讼离婚的情况
若是通过诉讼方式离婚，法院的判决书中会明确规定抚养费的支付方式和具体数额。如果对方不履行判决所确定的义务，抚养孩子的一方可以直接向法院申请强制执行。法院会采取相应的措施，如查询、冻结对方的财产等，以确保抚养费的支付。同时，若在孩子成长过程中出现新情况，如孩子患病需要大额医疗费用等，导致原定的抚养费数额不足以满足孩子的实际需求，抚养孩子的一方也可以向法院提起诉讼，要求对方增加抚养费数额。但同样，增加的数额也是根据对方的负担能力和孩子的实际需要来合理确定的。
三、抚养费数额的确定原则
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，抚养费的数额一般根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，如孩子患有重大疾病需要大额医疗费用等，可以适当提高或者降低上述比例。因此，抚养费的数额并非可以随意确定，而是需要遵循一定的原则和标准。
行动建议：
总之，离婚后在符合法定情形时，是可以起诉要求对方支付或调整抚养费的，但具体数额需要根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。