聚众讨薪阻拦施工，可能构成的罪名主要是聚众扰乱社会秩序罪，但也可能涉及其他罪名，具体需根据行为情节和造成的后果来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、聚众扰乱社会秩序罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十条的规定，聚众扰乱社会秩序，情节严重，致使工作、生产、营业和教学、科研、医疗无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处三年以上七年以下有期徒刑；对其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

2. 行为描述：

   • 在讨薪过程中，如果聚集多人阻拦施工，且情节严重，如导致施工长时间无法进行，造成重大经济损失，就可能构成聚众扰乱社会秩序罪。

3. 关键点：

   • 认定此罪的关键在于是否达到情节严重的程度，即是否致使施工无法进行且造成严重损失。

二、其他可能涉及的罪名

1. 故意毁坏财物罪：

   • 如果在讨薪阻工过程中，故意毁坏施工方的生产设备、办公设施等财物，且达到一定数额标准（通常是5000元以上），就可能构成故意毁坏财物罪。

2. 寻衅滋事罪：

   • 如果讨薪行为中包含随意殴打、骚扰他人，或在公共场所闹事等，且造成经济损失或恶劣影响，可能构成寻衅滋事罪。具体是否构成犯罪，需综合考虑行为人的主观故意、行为手段及造成的危害后果。

3. 破坏生产经营罪：

   • 如果讨薪者出于泄愤报复或其他个人目的，通过暴力方式破坏企业生产经营活动，如毁坏机器设备，且情节严重，就可能构成破坏生产经营罪。

三、法律建议与指导

1. 保持冷静和理性：

   • 劳动者在讨薪过程中应保持冷静和理性，避免采取违法阻工行为。这些行为不仅可能无法有效解决问题，还可能使自己面临法律责任。

2. 通过合法途径解决：

   • 建议劳动者通过合法途径维护自身权益，如与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。这些途径不仅能够有效解决问题，还能避免不必要的法律风险。

3. 咨询专业律师：

   • 如果在讨薪过程中遇到法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师（比如我），以便获得更具体、更专业的法律建议和指导。

最后需要强调的是，聚众讨薪阻拦施工是一种不理智且可能违法的行为。劳动者在维护自身权益时，应遵守法律法规，通过合法途径解决问题。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。