事业单位人员打人被拘留不一定会被开除，需要分情况来看：
一般情况下：
- 行政拘留并不直接等同于必然导致开除公职。如果打人行为与工作的关联性不大，且未严重违反单位的规章制度或职业道德等，可能不会被开除。比如因个人生活中的普通治安纠纷被行政拘留，单位经综合考量后，可能给予警告、记过等较轻处分。
视单位规定而定：
- 事业单位通常会在内部规章制度中明确何种行为会导致开除公职。若单位规定被行政拘留属于严重违反纪律行为，那么可能会依据此规定作出开除决定。比如某些涉及严重违法违纪倾向的行政拘留，单位为维护自身形象和纪律要求，可能会选择开除。
看行为性质：
- 要是行政拘留所涉行为严重违反社会公德、职业道德或与工作相关的廉洁纪律等，也可能面临开除。例如，因打人行为严重损害了单位形象或违反了工作纪律，单位可能会将其开除。
考虑改正表现：
- 如果被拘留后能深刻认识错误，积极配合单位处理，有良好的改正表现，单位在处分时可能会从轻考虑，不一定直接开除。
法律背景与建议：
- 事业单位人员的处分通常依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规进行。这些规定明确了事业单位工作人员违法违纪行为的种类和相应的处分措施。
- 对于打人行为，如果构成违法，可能会受到行政处罚，如行政拘留。但行政处罚并不直接等同于事业单位内部的纪律处分。
- 事业单位在作出开除决定时，需要综合考虑行为的性质、后果、单位规定以及个人的改正表现等因素。
- 建议：如果事业单位人员因打人行为被拘留，应尽快与单位沟通，说明情况，表达改正的意愿，并积极配合单位的调查和处理。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
可能的法律后果：
- 如果被开除，将失去事业单位的工作岗位和相应的福利待遇。
- 如果未被开除，但受到警告、记过等处分，可能会影响个人的职业发展和晋升机会。
- 如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪等，还可能面临刑事处罚。
进一步思考：
- 事业单位人员在日常生活中应遵守法律法规和社会公德，避免发生违法违纪行为。
- 单位应建立健全的规章制度和纪律处分机制，确保对违法违纪行为的及时处理和公正处分。
- 在处理此类事件时，应注重保护个人的合法权益，同时维护单位的形象和纪律要求。
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