当合同或协议中约定的仲裁机构不存在时，首先需明确的是，该仲裁协议可能因此无效，此时可以通过协商或诉讼来维护自身的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、仲裁协议无效的情况
根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁协议应当具有“选定的仲裁委员会”这一内容。若约定的仲裁机构根本不存在，则意味着双方未就明确的仲裁机构达成一致，这不符合仲裁协议有效的法定要件，因此仲裁协议通常会被认定为无效。
二、处理措施与建议
重新协商确定仲裁机构：
- 双方可以尝试重新协商，确定一个新的、存在的仲裁机构进行仲裁。
- 一旦达成一致，便可以依照新约定展开仲裁程序。
向有管辖权的法院起诉：
- 若协商无果，或者双方不愿意再通过仲裁方式解决纠纷，可以依据法律规定向具有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 通常，由被告住所地或者合同履行地的人民法院行使管辖权。
- 在选择诉讼途径时，一定要注意诉讼时效等相关法律规定，以防因超过时效而丧失胜诉的权利。
积极收集证据：
- 无论选择仲裁还是诉讼，积极收集能证明合同关系、违约事实等的证据都是至关重要的。
- 这些证据将有助于维护自身的合法权益，确保在争议解决过程中处于有利地位。
三、特殊情况的处理
一方申请仲裁，另一方未提异议：
- 如果一方申请仲裁，而另一方在仲裁庭首次开庭前未对仲裁协议的效力提出异议，仲裁庭可能会认定仲裁协议有效并继续仲裁程序。
- 但之后另一方在诉讼中再主张仲裁协议无效，法院通常不予支持。
通过合同其他条款或双方后续行为确定仲裁机构：
- 在某些情况下，即使约定的仲裁机构不存在，但通过合同其他条款或双方后续行为能够确定实际仲裁机构的，仲裁协议也可能被认定有效。
- 这需要具体分析合同条款和双方行为，以确定是否存在这样的可能性。
四、法律后果与风险提示
若仲裁协议无效且未重新达成协议：
- 双方将无法通过仲裁方式解决纠纷，只能选择诉讼途径。
- 这可能增加解决纠纷的时间和成本。
若选择诉讼途径：
- 一定要明确管辖法院，并准备好起诉状和相关证据材料。
- 同时，要注意诉讼时效等法律规定，以免因超过时效而丧失胜诉权。
当遇到合同中约定的仲裁机构不存在的情况时，不要慌张。可以先尝试与合同相对方协商，看能否重新确定一个有效的仲裁机构或者选择其他争议解决方式。若协商不成，还可以依据合同的具体情况，通过向有管辖权的人民法院提起诉讼来解决纠纷。在这个过程中，准确把握法律规定和相关证据至关重要。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。