商户卖假烟，烟草公司本身并不直接具有罚款的权力，但相关行政管理部门有权对商户进行罚款等行政处罚。具体来说：

一、行政处罚的权力机构

1. 市场监督管理部门：该部门有权对销售假烟的商户进行查处，包括责令停止销售、没收违法所得、罚款等措施。
2. 烟草专卖行政主管部门：作为烟草行业的监管机构，该部门同样有权对销售假烟的商户进行处罚，如责令暂停经营批发业务、没收违法所得、罚款，甚至吊销烟草专卖零售许可证等。

二、行政处罚的具体措施

1. 责令改正与停止销售：

   • 市场监督管理部门会责令商户停止销售假烟的违法行为。
   • 烟草专卖行政主管部门也会根据情况责令商户暂停经营批发业务或零售业务。

2. 没收违法所得：

   • 商户因销售假烟所获得的全部非法收入将被没收。

3. 罚款：

   • 市场监督管理部门可处以违法销售产品货值金额百分之五十以上三倍以下的罚款。
   • 烟草专卖行政主管部门则按照查获的假烟价值，处违法销售总额20%以上50%以下的罚款（对于批发假烟的商户，罚款金额为违法经营的烟草制品价值的10%以上20%以下）。

4. 吊销许可证：

   • 在情节严重的情况下，商户的烟草专卖零售许可证或营业执照将被吊销，禁止其继续从事相关经营活动。

三、刑事处罚的可能性

如果商户销售假烟的行为达到一定的严重程度，如销售金额较大或情节恶劣，将可能触犯刑法，构成生产、销售伪劣产品罪或销售假冒注册商标的商品罪等，面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金甚至没收财产等。

四、消费者维权途径

作为消费者，如果购买到假烟，应积极维护自身权益：

1. 保留证据：如购买凭证、烟的实物、照片等。
2. 拨打投诉举报电话：可以向当地的消费者协会、市场监督管理部门或烟草专卖部门进行举报投诉。
3. 配合调查：提供相关证据，以便相关部门对投诉进行调查处理。

案例参考：

• 莆田许某某因未经核准登记擅自开办日用品小卖部并销售假冒注册商标卷烟，被莆田市市场监督管理局处以责令立即改正未经设立登记从事经营活动的违法行为、责令停止经营烟草制品零售业务、没收假冒注册商标卷烟并处罚款等行政处罚。

法律建议：

• 商户应严格遵守相关法律法规，不得销售假烟等违法产品。
• 消费者在购买烟草制品时，应选择正规渠道，并保留好相关凭证。
• 如发现商户销售假烟等违法行为，应及时向相关部门举报投诉。

如果您在产品质量侵权领域有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。