便利店销售假烟将面临行政处罚，情节严重的可能构成刑事犯罪，同时需承担民事赔偿责任。具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国烟草专卖法》及《烟草专卖法实施条例》，销售假冒注册商标且伪劣的卷烟（即“假烟”），属于违法行为。处罚措施包括：
   

• 没收违法所得：监管部门（如烟草专卖局、市场监督管理局）将收缴便利店销售假烟的全部收入。
  
• 罚款：根据违法情节，罚款金额为违法销售总额的20%至50%；若未取得烟草专卖零售许可证销售假烟，罚款可能更高（如违法销售总额的50%至100%）。
  
• 停业整顿或吊销许可证：若便利店持有烟草专卖零售许可证，可能被责令停业整顿，甚至吊销许可证，禁止继续经营烟草制品。
  

1. 刑事责任（情节严重时）
   若销售假烟金额较大或存在其他严重情节（如多次销售、销售数量巨大），可能构成《刑法》中的生产、销售伪劣产品罪或非法经营罪：
   

• 生产、销售伪劣产品罪：销售金额达5万元以上，或未销售货值金额达15万元以上，可处2年以下有期徒刑或拘役，并处或单处销售金额50%至2倍罚金；金额越高，刑罚越重（最高可至无期徒刑）。
  
• 非法经营罪：若便利店未取得烟草专卖零售许可证销售假烟，且违法经营数额达5万元以上，或违法所得数额达2万元以上，可处5年以下有期徒刑或拘役，并处违法所得1至5倍罚金。
  

1. 民事赔偿责任
   若消费者因购买假烟遭受人身或财产损害（如健康受损），便利店需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费等损失。
   

建议：

• 便利店应立即停止销售假烟，配合监管部门调查，主动退赔消费者损失。
  
• 若已面临处罚或诉讼，可整理销售记录、进货凭证等证据，向我咨询具体应对方案。
  
• 日常经营中需严格审核供应商资质，避免因进货渠道问题承担法律风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我提问。