执行补充责任人时，通常是追加为被执行人，而非新案执行。以下是对此问题的详细分析：

一、追加为被执行人的法律依据与情形

根据相关法律规定及实践，补充责任人在特定条件下可成为被执行人。具体来说，当主责任人（即直接责任人）无法承担全部责任时，补充责任人在一定限度内承担责任。若主债务人已被强制执行，但仍无法清偿全部债务，且补充责任已被法律文书（如判决书、裁定书等）确定，债权人可以申请追加补充责任人为被执行人。法院在核实相关情况后，会依法裁定追加。

举例说明： 假设在一个合同纠纷案件中，主债务人因经营不善无法偿还全部债务，而根据合同约定或法律规定，某第三方（即补充责任人）需在主债务人无法偿还的部分范围内承担补充责任。若主债务人已被法院强制执行，但仍无法清偿全部债务，债权人可以向法院申请追加该第三方为被执行人，要求其在应承担的补充责任范围内履行义务。

二、不能直接列为被执行人的情形

若未经法定程序确认补充责任，或主债务人有能力履行却拒不履行，通常不能直接将补充责任人列为被执行人。这是因为，补充责任人的责任是在主责任人无法承担全部责任时才产生的，若主责任人仍有能力履行，则无需补充责任人承担责任。

三、追加为被执行人的程序与注意事项

1. 申请程序：债权人需向执行法院提交书面申请，并提供相关证据材料，证明主债务人已无法清偿全部债务，且补充责任已被法律文书确定。
2. 法院审查：法院在收到申请后，会依法进行审查，核实相关情况。若符合追加条件，法院会裁定追加补充责任人为被执行人。
3. 执行程序：追加为被执行人后，法院会依法对补充责任人的财产进行查封、扣押、冻结等执行措施，要求其在应承担的补充责任范围内履行义务。

注意事项：

• 债权人在申请追加补充责任人为被执行人时，需确保已取得确认补充责任的法律文书。
• 补充责任人在被追加为被执行人后，应积极履行义务，避免被采取更严厉的执行措施（如限制高消费、列入失信被执行人名单等）。

四、新案执行与追加为被执行人的区别

新案执行通常指的是针对一个新的法律关系或新的债务纠纷而发起的执行程序。而追加为被执行人则是在已有执行程序的基础上，因出现新的情况（如主债务人无法清偿全部债务、补充责任已被确定等）而将补充责任人纳入执行范围。因此，执行补充责任人时，通常是追加为被执行人，而非新案执行。

综上所述，执行补充责任人时，通常是追加为被执行人。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。