体制内法定节假日不放假而调休，在一般情况下是不合法的。下面我将从不同角度为您详细分析这个问题：
一、法定节假日的休息权基础
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间，应当依法安排劳动者休假。这是保障劳动者休息权益的基本法律条款，体制内单位作为用人单位的一种，同样有义务遵守。
二、法定节假日不放假而调休的合法性分析
一般情况下的违法性：
- 体制内单位若未在法定节假日安排劳动者休假，且未提供任何形式的经济补偿或调休安排（这里的调休并非指将法定节假日的休息日调至其他时间，而是指在法定节假日工作后，未给予相应的补休或加班费），则此行为违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
支付加班费后的合法性：
- 如果体制内单位因工作需要，确实无法在法定节假日安排劳动者休假，那么根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为加班费。在这种情况下，虽然劳动者在法定节假日工作了，但单位已经通过支付加班费的方式进行了补偿，因此这种安排是合法的。不过，这并不意味着单位可以随意调休法定节假日，而是需要在支付加班费的前提下进行。
特殊情况的例外：
- 对于某些特殊岗位或特殊情况，如参与紧急突发事件处理、抢险救援任务等，体制内单位可能无法在法定节假日安排劳动者休假。但这种情况下，单位应当确保劳动者的其他合法权益不受损害，并尽可能给予相应的经济补偿或调休安排。同时，这种特殊情况需要经过相关部门的批准或认可。
三、劳动者权益的保障措施
协商与沟通：
- 体制内单位在安排法定节假日工作时，应与劳动者进行充分协商，确保劳动者了解并同意加班安排。如果劳动者不同意加班，单位应当尊重劳动者的选择，并安排其他人员替代。
加班费的支付：
- 如果体制内单位安排劳动者在法定节假日工作，必须按照法律规定支付加班费。加班费的标准应当不低于工资的百分之三百，且应当及时足额支付。
法律救济途径：
- 如果体制内单位未按照法律规定安排劳动者休假或支付加班费，劳动者可以通过与单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
四、建议与总结
- 对于体制内单位：应当严格遵守《中华人民共和国劳动法》的相关规定，合理安排劳动者的工作与休息时间。如果因工作需要确实无法在法定节假日安排劳动者休假，应当及时支付加班费或给予相应的调休安排。
- 对于劳动者：应当了解自己的合法权益，并在必要时采取合适的措施保护自己的合法权益。如果遇到体制内单位违法安排法定节假日工作的情况，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
综上所述，体制内法定节假日不放假而调休在一般情况下是不合法的。但具体是否合法还需要根据单位是否支付了加班费、是否存在特殊情况等因素进行综合判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。