结论前置：在仲裁一次性伤残就业补助金开庭时，单位当庭要求复查劳动能力鉴定，您有权拒绝，但需根据具体情况采取相应策略。以下从法律角度分情况详细说明：

1. 单位当庭要求复查的合法性分析

根据《工伤保险条例》第二十八条，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，工伤职工或其近亲属、所在单位或经办机构认为伤残情况发生变化的，可以申请劳动能力复查鉴定。但需注意：

• 时间限制：若鉴定结论作出未满1年，单位无权单方面要求复查，您可明确拒绝。
• 程序要求：复查需通过劳动能力鉴定委员会进行，单位无权自行指定机构或当庭要求复查。仲裁庭亦无权直接启动复查程序，需由单位在庭外按法定程序申请。

2. 您拒绝的法律依据及操作建议

• 法律依据：
  • 若单位未在法定期限内（鉴定结论作出1年后）提出复查申请，或未通过劳动能力鉴定委员会，其行为缺乏合法性，您可依据《工伤保险条例》拒绝。
  • 仲裁庭的职责是审查现有证据（包括劳动能力鉴定结论），而非直接启动复查。您可主张鉴定结论已生效，单位应承担举证责任证明鉴定结论存在错误。
• 操作建议：
  1. 当庭拒绝：明确告知单位及仲裁庭，复查申请不符合法定条件（如时间、程序），要求仲裁庭继续审理。
  2. 提交书面异议：若单位庭后提交复查申请，您可向劳动能力鉴定委员会提交书面异议，说明单位申请不符合规定。
  3. 强调鉴定结论效力：引用《工伤保险条例》第二十六条，主张鉴定结论为最终结论（除非存在程序违法或明显错误），单位应承担举证不能的后果。

3. 例外情形：若单位申请符合法定条件

若单位在鉴定结论作出1年后，通过劳动能力鉴定委员会正式提出复查申请，且您收到复查通知，则需配合复查。但您仍可：

• 要求延期仲裁：以复查结果可能影响伤残等级为由，申请仲裁庭中止审理，待复查结论出具后恢复。
• 质疑复查必要性：若您认为伤残情况未发生变化，可要求单位提供初步证据证明复查合理性（如医疗记录、鉴定瑕疵等）。

4. 风险提示与应对策略

• 风险：若仲裁庭认为鉴定结论可能存在争议，可能建议双方协商或中止审理待复查。此时需权衡时间成本与赔偿金额，决定是否接受调解。
• 应对策略：
  • 提前准备证据：收集医疗记录、鉴定过程文件等，证明鉴定结论合法有效。
  • 主张程序违法：若单位未按规定程序申请复查，可要求仲裁庭驳回其请求。
  • 反诉单位拖延：若单位恶意申请复查以拖延赔偿，可主张其承担额外费用（如律师费、利息等）。

总结：您有权拒绝单位当庭提出的非法复查请求，但需结合鉴定时间、程序合法性等要素具体分析。建议当庭明确拒绝非法请求，并准备证据应对可能的程序争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询劳动争议相关法律问题。