您与供电部门之间确实存在合同关系，这种关系是基于您使用电力并支付电费的行为而形成的。以下从不同角度为您详细分析：
合同关系的认定
合同关系的本质：
- 合同是双方或多方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。在您与供电部门的关系中，您使用电力，供电部门提供电力并收取电费，这构成了一个典型的民事合同关系，即供电合同。
合同关系的形成：
- 虽然您可能没有直接与供电部门签订书面的供电合同，但根据《中华人民共和国民法典》及相关电力法规的规定，当您开始使用电力并支付电费时，即视为您与供电部门之间形成了事实上的供电合同关系。这种关系是基于您的用电行为和供电部门的供电行为而自然产生的。
合同关系的具体内容
权利与义务：
- 作为用户，您有权享受供电部门提供的稳定、安全的电力服务，同时有义务按照规定的电价和用电量支付电费。
- 供电部门则有义务按照国家标准和合同约定提供电力服务，并有权收取电费。
合同关系的变更与终止：
- 如果您需要变更用电量、用电方式或终止用电，应与供电部门协商并办理相关手续。同样，供电部门如果需要变更供电条件或终止供电，也应提前通知您并按照相关规定办理。
法律后果与建议
法律后果：
- 如果您未按照约定支付电费，供电部门有权按照相关规定收取滞纳金或采取其他合法措施。
- 如果供电部门未按照约定提供电力服务，您有权要求供电部门承担违约责任。
建议：
- 为了保障您的权益，建议您在使用电力前了解相关的用电规定和电费标准，并按照规定支付电费。
- 如果您对电费有异议或认为供电部门的服务存在问题，可以及时与供电部门沟通协商，或向相关部门投诉举报。
总结来看，您与供电部门之间确实存在合同关系，这种关系是基于您的用电行为和供电部门的供电行为而形成的。为了保障您的权益，建议您了解相关的用电规定和电费标准，并按照规定支付电费。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。