结论前置：

1. 若实行标准工时制，连续工作8小时不休息且未安排补休或支付加班费，则违法。
2. 若不实行标准工时制，且已经劳动行政部门批准，则连续工作8小时不休息不违法。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，我国对于劳动者的工作时间有明确的法律规定。根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是标准工时制的基本要求。

在标准工时制下：

• 如果用人单位安排劳动者连续工作8小时不休息，且没有安排补休或支付加班费，那么这种行为是违法的。因为根据法律规定，劳动者每日的工作时间不应超过8小时，超出部分应视为加班，并需要支付相应的加班费。
• 加班费的具体支付标准，根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。

在不实行标准工时制的情况下：

• 如果用人单位已经劳动行政部门批准，实行了其他工时制度（如综合计算工时工作制或不定时工作制），那么连续工作8小时不休息可能并不违法。但需要注意的是，即使在这些特殊工时制度下，用人单位也需要保障劳动者的休息权和健康权，不能无限制地延长工作时间。
• 对于综合计算工时工作制，综合计算周期内的总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。超出部分应视为延长工作时间，并需要按规定支付加班费。
• 对于不定时工作制，虽然劳动者的工作时间不受固定工时限制，但在法定休假日安排工作时，部分地区可能要求支付加班费，具体依据当地规定执行。

特殊情况：

• 如果劳动者自愿加班，且没有向用人单位提出支付加班费的要求，那么在这种情况下，用人单位未支付加班费并不构成违法。但用人单位应鼓励劳动者合理安排工作和休息时间，避免过度劳累。

建议与后果：

• 对于劳动者来说，如果发现自己连续工作8小时不休息且未获得相应补偿，可以向劳动行政部门投诉，并要求用人单位限期支付加班费及可能的赔偿金。
• 对于用人单位来说，应严格遵守国家关于工作时间的规定，合理安排劳动者的工作和休息时间，避免因违法而承担法律责任。

总结：连续工作8小时不休息是否违法，取决于是否实行标准工时制以及是否获得了相应的补偿。在标准工时制下，这种行为通常是违法的；而在特殊工时制度下或劳动者自愿加班的情况下，则可能并不构成违法。但无论如何，用人单位都应保障劳动者的休息权和健康权。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。