针对您提出的“我把别人打了，别人也把我打了该怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律责任和权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、立即报案并保护现场
首先，无论您是先动手还是后被动手，一旦发生身体冲突并造成损伤，您应立即前往附近的警局进行报案。报案时，请尽量详细地描述事件经过，包括时间、地点、参与人员以及冲突的具体情况。同时，如果可能的话，请保护好现场，不要破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。
二、接受法医鉴定
报案后，警方可能会安排您进行法医鉴定，以确定您的身体损伤程度。法医鉴定是判断伤害性质、程度以及后续法律责任的重要依据。根据鉴定结果，您的损伤可能被分为轻微伤、轻伤或重伤等不同级别。
三、根据损伤程度采取相应措施
轻微伤：
- 如果您的损伤被鉴定为轻微伤，您可以选择直接向法院提起诉讼，要求对方承担人身损害赔偿责任。
- 同时，您还可以请求司法部门对对方进行行政处罚，如罚款、拘留等。
轻伤或重伤：
- 如果您的损伤被鉴定为轻伤或重伤，那么对方的行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 在这种情况下，公安机关会正式立案，并展开调查。您有权提出附带民事诉讼，要求对方赔偿您因伤害而遭受的经济损失，如医疗费、误工费等。
四、了解相关法律法规
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的违法行为，应处以五日以上十日以下拘留，并处以二百元以上五百元以下罚款；情节较轻者，可处以五日以下拘留或者五百元以下罚款的行政处罚。
五、寻求法律援助和心理支持
- 在处理此类事件时，建议您尽快联系专业律师，了解自身权益和可能面临的法律责任，制定合适的应对策略。
- 同时，经历暴力事件后，您可能会感到焦虑、恐惧或沮丧等情绪。在这种情况下，寻求心理咨询或治疗以缓解情绪压力是非常重要的。
六、反思与预防
- 最后，无论事件的结果如何，都建议您反思自己的行为，并思考如何避免类似事件的再次发生。
- 学会控制情绪、尊重他人、通过和平方式解决冲突是预防此类事件的关键。
综上所述，处理“我把别人打了，别人也把我打了”的情况需要您立即报案、接受法医鉴定、根据损伤程度采取相应措施、了解相关法律法规、寻求法律援助和心理支持，并反思与预防类似事件的再次发生。希望这些建议能对您有所帮助。