结论：是否构成工伤，需根据具体情况判断，主要看是否满足“工作时间、工作场所、因工作原因”这三个核心要素，同时，未签合同并不影响工伤的认定。

一、构成工伤的情形

1. 工作时间、工作场所、因工作原因受伤：

   • 如果装修公司的员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，那么根据《工伤保险条例》第十四条第一项的规定，应当认定为工伤。
   • 例如，员工在装修现场搬运材料时，不慎摔倒受伤，这种情况就符合工伤的认定条件。

2. 未签合同不影响工伤认定：

   • 即使装修公司与员工未签订书面劳动合同，但只要双方存在事实劳动关系，且员工是在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，就仍然可以认定为工伤。
   • 事实劳动关系的认定，通常可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。

二、不构成工伤的情形

1. 非工作时间、非工作场所受伤：

   • 如果员工受伤的时间并非工作时间，或者受伤的地点并非工作场所，那么通常不会被认定为工伤。
   • 例如，员工在下班后，在回家的路上摔倒受伤，这种情况就不符合工伤的认定条件。

2. 非因工作原因受伤：

   • 如果员工受伤并非因为工作原因，而是由于个人原因（如疏忽大意、违反安全规定等）导致的，那么也不会被认定为工伤。
   • 例如，员工在装修现场违反安全规定，私自攀爬高处导致摔倒受伤，且这种行为并非工作所需，那么这种情况就不符合工伤的认定条件。

三、建议与后续行动

1. 及时申请工伤认定：

   • 如果员工认为自己的受伤符合工伤的认定条件，那么应当及时向用人单位提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
   • 用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请的，员工或其近亲属、工会组织可以在一年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 保留证据材料：

   • 在申请工伤认定过程中，员工需要保留好与受伤相关的证据材料，如医疗证明、工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 这些证据材料对于证明员工与用人单位存在事实劳动关系，以及员工受伤符合工伤的认定条件至关重要。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果员工在申请工伤认定过程中遇到困难或问题，或者对工伤认定结果有异议，那么可以寻求专业的法律帮助。
   • 作为专业律师，我可以为员工提供法律咨询和代理服务，帮助员工维护自己的合法权益。

最后，是否构成工伤需要根据具体情况来判断。如果员工认为自己的受伤符合工伤的认定条件，那么应当及时申请工伤认定，并保留好相关证据材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。