针对您提出的“抚养费一审判决已出，对方上诉过程中可以不执行一审判决吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在上诉期间，一审判决的执行情况并非绝对。通常情况下，上诉期间一审判决是暂不执行的，这是为了维护法律程序的稳定性和公正性，避免在上诉结果未明之前，一审判决的执行给当事人带来不必要的损失或影响。

然而，也存在一些例外情况。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于追索赡养费、扶养费、抚育费（即您所提到的抚养费）、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，如果当事人申请先予执行，并且法院认为符合先予执行的条件，那么法院可以裁定先予执行。这意味着，在这些特定类型的案件中，即使对方提出了上诉，一审判决中关于抚养费的部分仍有可能被先予执行。

具体到您的情况，如果一审判决已经确定了对方应支付的抚养费金额，并且您认为这笔费用对于孩子的成长和生活至关重要，那么您可以向法院申请先予执行。法院在审查您的申请时，会考虑多种因素，包括但不限于您的经济状况、孩子的实际需求、对方的经济能力以及一审判决的合理性等。

当然，如果对方提供了相应的担保，并请求法院裁定停止执行一审判决，那么法院也会根据具体情况进行裁定。如果法院认为停止执行不会损害您的合法权益，并且对方提供的担保足够充分，那么法院可能会裁定停止执行一审判决中关于抚养费的部分。

综上所述，上诉期间一审判决是否执行并非一概而论，而是需要根据具体案件情况和法律规定进行综合分析与评估。如果您希望先予执行一审判决中的抚养费部分，建议您及时向法院提出申请，并准备好相关证据和材料以支持您的申请。同时，您也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。