结论：您描述的情况一般不构成正当防卫，而可能属于普通的推搡行为，是否需要承担责任需根据对方受伤情况及双方过错程度综合判断。
分析如下：
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。正当防卫的构成需要满足以下几个要件：
- 不法侵害现实存在：即存在对国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利的不法侵害。
- 不法侵害正在进行：即不法侵害已经开始且尚未结束。
- 具有防卫意识：即防卫人必须出于保护合法权益的目的。
- 针对侵害人防卫：即防卫行为必须针对不法侵害人本人实施。
- 没有明显超过必要限度：即防卫行为必须在必要合理的限度内进行，不能明显超过必要限度造成重大损害。
二、您的情况分析
不法侵害的认定：
- 在您描述的情况中，对方走到您面前，但并未明确实施不法侵害行为（如殴打、辱骂等）。因此，从严格意义上讲，此时并不存在“正在进行的不法侵害”。
防卫行为的合理性：
- 您推了对方一下，这一行为更可能被视为一种冲动或反击行为，而非出于保护合法权益的目的而进行的防卫。
- 正当防卫要求防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫手段应当与不法侵害的严重程度相适应。在您的情况下，推搡行为可能并不符合这一要求。
法律后果：
- 如果您的推搡行为导致对方受伤，且对方能够证明其受伤与您的行为存在因果关系，那么您可能需要承担相应的民事责任（如赔偿医疗费、误工费等）。
- 如果对方的行为并未构成不法侵害，而您的推搡行为被认定为故意伤害（尽管情节可能较轻），那么您还可能面临行政处罚或刑事责任的风险（具体取决于伤害后果的严重程度）。
三、建议
- 保持冷静：在与人发生争执时，尽量保持冷静和理智，避免采取过激行为。
- 寻求合法途径解决：如果对方的行为确实侵犯了您的合法权益，您可以通过报警、协商或诉讼等合法途径来维护自己的权益。
- 咨询专业律师：如果您对自己的行为是否构成正当防卫存在疑问，或者担心可能面临的法律责任，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：在您描述的情况中，推搡对方一般不构成正当防卫。是否需要承担责任需根据对方受伤情况及双方过错程度综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。