核心结论：孩子在学校撞伤同学，对方选择去私立医院治疗，您主要需关注医疗费用的合理性、保险报销情况以及责任承担问题。以下是具体分析：

1. 医疗费用的合理性：

   • 无论对方选择公立医院还是私立医院，医疗费用都应当是合理且必要的。私立医院可能收费较高，但并非所有费用都应由您承担。您可以要求对方提供详细的医疗费用清单，并咨询专业医疗人士或机构，评估这些费用是否合理且与伤情相符。
   • 如果对方提出的医疗费用明显过高或存在不合理之处，您有权提出异议，并可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

2. 保险报销情况：

   • 如果您或孩子购买了相关的意外伤害保险，可以联系保险公司了解报销流程和范围。部分保险可能对私立医院的费用有限制或特殊规定，因此提前了解并准备相关材料很重要。
   • 如果对方也有保险，可以建议其先通过自己的保险进行报销，以减少您的经济负担。

3. 责任承担问题：

   • 根据《民法典》等相关法律法规，孩子在学校撞伤同学，如果孩子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且学校未尽到教育、管理职责的，学校应当承担相应责任。但主要责任通常在于直接实施侵权行为的孩子及其监护人。
   • 您作为孩子的监护人，应当承担因孩子行为造成的合理损失。这包括医疗费用、护理费、交通费等因治疗伤情而实际发生的费用。

4. 处理建议：

   • 积极沟通：与对方家长保持沟通，了解伤情和治疗情况，表达您的关切和愿意承担责任的态度。
   • 收集证据：保存好所有与事故相关的证据，如现场照片、目击者证言、医疗费用清单等。
   • 协商解决：尝试与对方家长协商解决赔偿事宜，可以邀请学校或第三方机构参与调解。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

特殊情况提醒：如果对方坚持要求去私立医院且费用过高，您可以提出由双方共同认可的第三方机构对医疗费用进行评估，以确保费用的合理性和公正性。在整个过程中，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。