针对您提出的“发生交通事故对方全责但没有赔偿能力，自己的保险公司给赔吗”这一问题，我将结合相关法律法规和保险实践，为您详细解答。

一、常规情况下的赔偿原则

在交通事故中，若责任认定明确对方负全责，根据《道路交通安全法》和保险相关规定，原则上应由对方及其保险公司承担赔偿责任。对方的交强险会在责任限额内对己方的人身伤亡、财产损失进行赔偿。若损失超出交强险责任限额，对方的商业三者险会继续赔偿，仍有不足的部分则由对方个人承担。

二、对方无赔偿能力时的特殊处理

然而，存在特殊情况，即对方逃逸且一时无法找到，或对方确实没有赔偿能力。在这种情况下，您的保险公司可能在满足一定条件下，在车损险范围内先行赔付。这通常取决于您是否投保了车损险以及保险合同中的具体条款。

1. 车损险的赔付：

   • 如果您投保了车损险，且事故属于保险责任范围，那么在对方无赔偿能力的情况下，您的保险公司可能会根据合同约定，在车损险限额内对您的车辆损失进行赔付。
   • 赔付后，保险公司将获得代位求偿权，即有权向责任方（对方）追偿。

2. 特殊附加险的赔付：

   • 如果您投保了一些特殊附加险，如“无法找到第三方特约险”等，在符合合同约定情形时，您的保险公司也可能给予赔偿。
   • 但这同样需要依据具体保险合同条款以及实际情况来确定。

三、建议与操作步骤

1. 及时报案与沟通：

   • 发生事故后，应立即向自己的保险公司报案，并详细说明事故发生的经过和对方的情况。
   • 同时，与对方及其保险公司积极沟通，尝试达成赔偿协议或了解对方的赔偿能力。

2. 收集证据与资料：

   • 保留好事故现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书等证据。
   • 如果对方无赔偿能力，尽量收集其经济状况的相关证明，以便在后续处理中作为参考。

3. 申请保险公司先行赔付：

   • 如果您投保了车损险且符合赔付条件，可以向自己的保险公司申请先行赔付。
   • 提交相关索赔材料，如事故证明、车辆损失定损报告等。

4. 考虑法律途径：

   • 如果协商和保险赔付均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，可以申请财产保全等措施，以确保判决能顺利执行。

四、总结与提醒

面对交通事故对方全责但没有赔偿能力的情况，您应首先查看自己的保险合同，了解是否投保了相关险种以及合同中的具体条款。同时，积极与对方及其保险公司沟通，尝试达成赔偿协议。如果无法解决，可以考虑向自己的保险公司申请先行赔付或通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，保持冷静、理性，依法维权是关键。希望这些建议能对您有所帮助。