您不能直接申请让公司进行经济性裁员，但如果您对公司实施的经济性裁员持有异议，您有权通过劳动仲裁来维护自己的权益。下面我将从几个方面为您详细解答：

一、经济性裁员的合法性与程序

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，经济性裁员需要满足一定的条件，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，并且需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。如果公司未遵循这些程序，那么其经济性裁员可能是不合法的。

二、您对经济性裁员的异议权

如果您对公司实施的经济性裁员持有异议，您有权表达自己的不满，并可以通过劳动仲裁来寻求公正对待。在劳动仲裁过程中，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单据、裁员通知书等，以证明您与公司的劳动关系以及裁员的事实。

三、劳动仲裁的流程与要点

1. 准备证据：您需要收集并整理好与公司的劳动合同、工资记录、裁员通知等相关证据。
2. 提交仲裁申请：向具有管辖权的劳动仲裁委员会提交仲裁申请书，详细列明您的个人信息、仲裁请求事项、事实依据以及法律依据等内容。
3. 仲裁审查与立案：劳动仲裁委员会在收到申请后将进行严格的审查程序，以确定是否予以立案受理。
4. 开庭与辩论：一旦获得批准，仲裁委员会将安排具体的开庭日期，届时您可以在法庭上就争议焦点进行充分的陈述和辩论。
5. 裁决结果：仲裁庭将依据事实真相和现行法律法规作出公正合理的裁决结果。

四、可能的法律后果与建议

• 如果仲裁裁决支持您：公司可能需要恢复您的劳动关系，或者支付相应的经济赔偿。
• 如果仲裁裁决不支持您：您可能需要考虑是否接受裁决结果，或者进一步通过法律途径（如诉讼）来维护自己的权益。

建议：在劳动仲裁过程中，您需要充分表达自己的观点和主张，全力捍卫自己的合法权益。同时，也要注意仲裁的时效性和证据的充分性，以免错过维权的机会。

如果您对公司实施的经济性裁员持有异议，并希望通过劳动仲裁来维护自己的权益，那么请按照上述流程准备相关证据并提交仲裁申请。如果您在过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。