在行政复议过程中，如果对方提出请求调解，您可以按照以下步骤和原则来处理：

一、了解调解的法律依据与原则

首先，需要明确的是，根据《税务行政复议规则》（或其他相关行政复议法规，具体依据您所在领域的行政复议规定）的规定，对于行使自由裁量权作出的具体行政行为（如行政处罚、核定税额等），申请人和被申请人在行政复议机关作出行政复议决定以前，可以按照自愿、合法的原则达成和解，行政复议机关也可以进行调解。

二、判断调解的可行性

在对方提出调解请求后，您需要评估调解的可行性。这包括考虑：

1. 双方意愿：确保双方都有调解的意愿，且调解不会损害公共利益或他人合法权益。
2. 调解内容：明确调解的具体内容，确保其合法、合理且可执行。
3. 时间限制：注意行政复议案件的审理期限（一般为60日，特殊情况下可延长30日），调解应在该期限内完成。

三、参与调解过程

如果决定参与调解，您可以按照以下步骤进行：

1. 提出书面调解申请（如适用）：虽然某些情况下可能直接口头提出调解请求，但为了确保程序正规，建议向行政复议机关提交书面调解申请。
2. 参与调解会议：按照行政复议机关的安排，参与调解会议。在会议中，充分表达您的意见和诉求，同时倾听对方的观点。
3. 达成调解协议：如果双方能够就争议事项达成一致，应签订书面调解协议。协议内容应包括双方的基本信息、争议事项、调解结果、履行方式等。

四、注意调解协议的法律效力

调解协议一旦签订，即具有法律效力。双方应严格按照协议内容履行各自义务。如果一方不履行协议，另一方可以依法向人民法院申请强制执行。

五、调解未达成协议的处理

如果调解未能达成协议，或者调解协议不生效（如因违反法律法规、损害公共利益等原因被撤销），行政复议机关将及时作出行政复议决定。您应尊重并执行该决定。

六、建议与注意事项

1. 保持沟通：在调解过程中，保持与对方的良好沟通，有助于增进理解，促进调解的顺利进行。
2. 寻求专业帮助：如果对调解过程或协议内容有疑问，可以咨询专业律师或相关领域的专家。
3. 遵守程序规定：严格按照行政复议机关的程序规定参与调解，确保程序的合法性和有效性。

综上所述，当对方在行政复议过程中提出调解请求时，您应了解调解的法律依据与原则，判断调解的可行性，积极参与调解过程，并注意调解协议的法律效力。如果调解未能达成协议，应尊重并执行行政复议机关的决定。