行政复议机关在办理行政复议案件时，可以通过以下方式进行调解，且调解需遵循合法、自愿、公平、公正的原则：

1. 调解的启动：

   • 依申请启动：行政复议机关可以根据申请人和被申请人的意愿，主动询问双方是否愿意通过调解解决争议。若双方均表示同意，则可以启动调解程序。
   • 依职权启动：在特定情况下，如案件事实清楚、争议焦点明确，且调解更有利于化解行政争议、保护当事人合法权益的，行政复议机关也可以依职权提出调解建议。

2. 调解的过程：

   • 组织调解会议：行政复议机关可以组织申请人和被申请人进行面对面的调解会议，由复议人员主持，双方就争议事项进行协商，提出各自的诉求和解决方案。
   • 分别沟通：在必要时，复议人员也可以分别与申请人和被申请人进行沟通，了解双方的底线和期望，为达成调解协议创造条件。
   • 引入第三方参与：对于复杂或敏感的案件，行政复议机关还可以邀请相关领域的专家、学者或社会人士作为第三方参与调解，提供专业意见或中立观点，促进双方达成共识。

3. 调解协议的内容与效力：

   • 内容合法：调解协议的内容必须合法，不得违反法律、法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
   • 自愿达成：调解协议必须是双方自愿达成的，任何一方不得强迫或胁迫对方接受调解结果。
   • 具有执行力：一旦双方达成调解协议，该协议即具有法律效力，双方应当履行。若一方不履行调解协议，另一方可以依法向人民法院申请强制执行。

4. 调解的终止与复议程序的继续：

   • 调解成功：若双方达成调解协议，行政复议机关可以制作行政复议调解书，送达双方当事人，调解书自送达之日起即具有法律效力，行政复议程序终止。
   • 调解不成：若双方未能达成调解协议，或者一方在调解过程中撤回申请、明确表示拒绝调解的，行政复议机关应当及时恢复行政复议案件的审理，并依法作出行政复议决定。

在调解过程中，行政复议机关应当充分保障双方的知情权、参与权和表达权，确保调解过程的公开、透明和公正。同时，调解也应当注重效率，避免不必要的拖延和浪费。如果您在行政复议调解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。