不签劳动合同申请劳动仲裁，是有可能成功的，但并非必然。这主要取决于您能否提供充分的证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
成功可能性分析
证据充分：如果您能提供工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据，这些材料能够有效地证明您与用人单位之间存在事实劳动关系，那么仲裁成功的可能性就较大。因为法律明确规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订合同，劳动者有权要求支付双倍工资。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定为劳动者提供了法律上的支持。
失败可能性分析
证据不足：如果您无法提供有效的证据来证明与用人单位之间存在劳动关系，比如只有口头约定而没有书面或其他实质性证据，那么仲裁机构可能会因为证据不足而驳回您的请求。
超过仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。如果您拖延申请，超过了该时效期间，并且对方以时效抗辩，那么您的诉求可能会被驳回或不予受理。
主体不适格或不属于劳动争议范围：如果仲裁双方不符合法律规定的主体资格，比如用人单位不具备合法经营资格，或者您与用人单位之间实际上是劳务关系而非劳动关系，那么仲裁请求可能不会被支持。
建议与措施
及时收集证据：在发现用人单位未与您签订劳动合同时，应及时收集并保存相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
在法定时效内申请仲裁：确保在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以避免超过时效期间。
寻求法律帮助：如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
举例说明：假设您在一家公司工作了几个月，但公司一直未与您签订劳动合同。您收集了工资支付记录、工作证和考勤记录等证据。在这种情况下，如果您在法定时效内申请劳动仲裁，并提供这些证据来证明与公司的劳动关系，那么仲裁成功的可能性就较大。
总之，不签劳动合同申请劳动仲裁的成功与否取决于多种因素。如果您遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师并采取相应的措施来维护自己的权益。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。