结论：在非机动车没有保险的情况下，您起诉非机动车方时，一般不需要将您方的保险公司列为共同被告，但具体是否起诉需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 非机动车无保险时的诉讼对象选择
   非机动车（如自行车、电动自行车）通常不属于强制保险范畴（部分地区对电动自行车有特殊规定，需核实当地政策）。若对方未投保且存在过错（如闯红灯、逆行等），您可直接以非机动车驾驶人或所有人为被告提起侵权诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、财产损失等实际损失。此时无需涉及您方的保险公司，因为保险关系仅存在于您与自身保险公司之间，与对方侵权责任无关。

2. 特殊情形：是否需要起诉己方保险公司
   仅在以下两种情况下可能涉及己方保险公司，但均与非机动车无保险无直接关联：

   • 您购买了车上人员责任险或意外险：若您自身受伤且保险覆盖该场景，可向己方保险公司申请理赔，但这属于保险合同纠纷，与对非机动车方的侵权诉讼是独立法律关系，通常需分别起诉或通过诉前协商处理。
     
   • 您存在过错需分担责任：若事故中您也有过错（如未保持安全距离），法院可能按比例划分责任。此时您可能需承担部分损失，但己方保险公司是否赔付取决于保险条款，与是否起诉非机动车方无必然联系。

3. 实务建议

   • 优先固定证据：立即报警并留存事故认定书、现场照片、医疗记录等，证明对方过错及您的损失。
     
   • 明确诉讼策略：若对方无赔偿能力，可申请财产保全（如冻结其银行账户、查封车辆）；若对方拒不履行判决，可申请强制执行。
     
   • 谨慎处理保险理赔：若您方保险公司已垫付费用，可能需在诉讼中明确赔偿款归属，避免重复获赔。

总结：非机动车无保险时，您可直接起诉对方要求赔偿，无需强制拉入己方保险公司。但若涉及自身保险理赔或责任分担，需根据具体情况调整诉讼策略。如有复杂情节（如对方逃逸、伤残鉴定等），建议进一步提供细节，我将为您定制诉讼方案。