当非机动车在交通事故中受损，且对方车辆没有保险时，您依然可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是详细的起诉步骤和建议：

一、收集证据

证据是诉讼的关键，您需要收集与事故和损失相关的各类证据，包括但不限于：

1. 事故责任认定书：这是由交警部门出具的文件，能明确事故双方的责任划分。
2. 医疗病历和诊断证明：如果您在事故中受伤，这些文件能证明您的受伤情况。
3. 费用票据：包括医疗费用、交通费用等支出，这些票据能证明您的实际损失。
4. 误工证明：如果您因事故导致收入损失，需要提供误工证明来确定损失金额。
5. 车辆维修发票：针对非机动车的损坏维修费用，这是证明您财产损失的重要证据。
6. 事故现场照片和证人证言：这些也能辅助证明事故的经过和责任。

二、确定管辖法院

通常，您可以选择侵权行为地（即事故发生地）或被告住所地的法院进行起诉。选择哪个法院，可以根据您的便利性和案件的具体情况来决定。

三、明确被告信息

您需要准确获取对方车主的身份信息，包括姓名、身份证号、联系方式等。如果对方车主是单位或公司，还需要获取其工商登记信息，如公司全称、注册地址等。

四、撰写起诉状

起诉状是诉讼的重要文件，需要清晰写明原被告信息、详细列出诉讼请求（如赔偿医疗费、误工费、护理费、车辆维修费等），并阐述事实与理由，即事故的具体经过和责任划分。

五、提交起诉状和证据

准备好起诉状和收集的证据材料后，您需要前往选定的法院提交，并按规定缴纳诉讼费。法院会对您的起诉进行立案审查，如果符合条件，会予以受理。

六、参加庭审

按照法院通知的时间，您需要按时参加庭审。在法庭上，您需要如实陈述事实，出示证据，并进行合理辩论。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。

七、执行判决

如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方未履行判决，您可以申请法院强制执行。法院会采取相应的措施，如查封、扣押、拍卖财产等，来确保您的权益得到实现。

额外建议

1. 咨询专业律师：由于法律诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您在起诉前咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。
2. 注意诉讼时效：根据法律规定，民事诉讼的时效一般为三年。您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

希望以上建议能帮助您顺利起诉非机动车事故中的对方车主，并维护自己的合法权益。