结论前置：不能直接通缉对方，但可通过法律途径解决赔偿问题。

具体分析如下：

1. 关于通缉：

   • 通缉是公安机关针对涉嫌犯罪且在逃的人员采取的一种刑事强制措施。仅因对方租车撞坏您的车且联系不上，并不构成通缉的法定条件。通缉需要满足犯罪嫌疑人涉嫌犯罪且在逃等法定情形。

2. 关于赔偿问题：

   • 责任认定：首先，需要确定事故责任。如果对方负全责，那么您有权要求对方赔偿您的车辆损失。
   • 保险问题：虽然对方车辆不能走保险，但这并不免除对方的赔偿责任。您可以要求对方个人承担赔偿费用。
   • 联系不上对方的处理：
     • 收集证据：保留事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、对方车辆信息及驾驶员信息等证据。
     • 法律途径：如果对方一直联系不上，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的车辆损失。法院会根据您提供的证据和法律规定，作出判决。
     • 执行问题：如果判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，法院会采取查封、扣押、拍卖等措施，强制对方履行赔偿义务。

3. 其他建议：

   • 报警：虽然对方不构成刑事犯罪，但您可以向警方报案，说明情况，警方可能会协助您联系对方或提供其他帮助。
   • 咨询专业意见：在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解您的权利和义务，以及更有效地维护您的合法权益。

行动建议：

• 立即收集并保留所有与事故相关的证据。
• 尝试通过多种渠道联系对方，如通过租车公司、对方留下的联系方式等。
• 如果联系不上对方，尽快向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的车辆损失。
• 在整个过程中，保持与律师的沟通，以便及时获得专业指导和帮助。